2022-2023学年福建省福州市鼓楼区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列各数中，是无理数的是（　　）

  A． π 3	B． 1 3
  C． 4	D．0.1010010001
  组卷：96引用：4难度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（　　）

  A．（3，1）

  B．（-3，1）

  C．（3，-1）

  D．（-3，-1）
  组卷：198引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列车标中哪一个可以看成是由图案自身一部分经平移后得到的？（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：104引用：6难度：0.7

  解析

• 4．下列命题是真命题的是（　　）

  A．内错角相等

  B．若两个角的和为180°，则这两个角互补

  C．相等的角是对顶角

  D．两个锐角的和是锐角
  组卷：113引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线a,b被直线c所截，则下列说法中不正确的是（　　）

  A．∠1与∠3是对顶角	B．∠3与∠4是同旁内角
  C．∠3与∠4互补	D．∠2与∠4是同位角
  组卷：256引用：3难度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐标系的第二象限内有一点A，点A到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点A的坐标是（　　）

  A．（-3，4）

  B．（4，-3）

  C．（-4，3）

  D．（3，-4）
  组卷：328引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知一个正数的两个平方根分别是a+2与2a-11，那么这个数是（　　）

  A．4

  B．±5

  C．-5

  D．25
  组卷：492引用：4难度：0.8

  解析

• 8．如图，下列条件：①∠1=∠3；②∠DAB=∠BCD；③∠ADC+∠DAB=180°；④∠2=∠4，其中能判定AD∥BC的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．4个

  D．3个
  组卷：192引用：2难度：0.6

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三、解答题（本大题共9小题，共86分）

• 24．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P₁（x₁，y）与P₂（x₂，y₂）的“近似距离”，给出如下定义：若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，则点P₁（x₁，y₁）与点P₂（x₂，y₂）的“近似距离”为|x₁-x₂|；若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，则P₁（x₁，y₁）与点P₂（x₂，y₂）的“近似距离”为|y₁-y₂|．
  （1）已知点P（3，-5），点Q（1，0），求点P与点Q的“近似距离”；
  （2）已知点A（0，-2），B为x轴上的动点．
  ①若点A与点B的“近似距离”为5，试求出满足条件的点B的坐标；
  ②求出点A与点B的“近似距离”的最小值．
  组卷：129引用：3难度：0.3

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• 25．已知：AB∥CD，点H在线段AB上，点E在线段CD上，过点E作线段EG、EF，使EG⊥HE，∠AHE=∠GEF．
  （1）如图1，求证：∠HEG=∠FED；
  （2）如图2，连接HF，过点F作FM⊥HF交线段CE于点M，求证：∠FHB=∠MFE；
  （3）如图3，在（2）的条件下，FT平分∠HFE交CD于点T，HR平分∠BHF交TF的延长线于点R，点N在线段TF上，连接HN，过点R作RK∥HN交HF的延长线于点K，若∠HRN+∠HRK=180°，试分别判断RK与RT，HN与RT的位置关系，并说明理由．（提示：不能直接应用三角形内角和为180°）
  
  组卷：95引用：1难度：0.2

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