2022-2023学年安徽省合肥市肥西县小庙中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

• 1．下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x²的图象平移得到的是（　　）

  A．y=3x2+2	B．y=3（x-1）2
  C．y=3（x-1）2+2	D．y=2x2
  组卷：303引用：56难度：0.9

  解析

• 2．若3a=5b（a,b≠0），则下列各式一定成立的是（　　）

  A． a b = 3 5

  B． a b = 5 3

  C． a 3 = b 5

  D． a + 1 b = 4 5
  组卷：414引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知二次函数y=（x-1）²+1，则关于该函数的下列说法正确的是（　　）

  A．该函数图象与y轴的交点坐标是（0，1）

  B．当x＞1时，y的值随x值的增大而减小

  C．当x取0和2时，所得到的y的值相同

  D．当x=1时，y有最大值是1
  组卷：1147引用：4难度：0.6

  解析

• 4．下列四组线段中，不是成比例线段的是（　　）

  A．a=3，b=6，c=2，d=4	B．a=1，b= 2 ，c= 6 ，d=2 3
  C．a=4，b=6，c=5，d=10	D．a=2，b= 5 ，c= 15 ，d=2 3
  组卷：984引用：16难度：0.9

  解析

• 5．如图，反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象经过点A（2，1），若y≤1，则x的范围为（　　）

  A．x≥1

  B．x≥2

  C．x＜0或0＜x≤1

  D．x＜0或x≥2
  组卷：8627引用：38难度：0.5

  解析

• 6．如图，AC与BD相交于点E，∠A=∠B，若AE=2，CE=4，DE=3，则BE的长是（　　）

  A．6

  B．4

  C． 8 3

  D． 3 2
  组卷：121引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，给出了二次函数y=ax²+bx+c的图象，关于这个函数有下列四个结论：①b=-4a；②a+b+c=0；③b²-4ac＜0；④直线y=bx+ac不经过第二象限，其中正确的是（　　）

  A．①②

  B．③④

  C．①④

  D．②③
  组卷：210引用：2难度：0.6

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三．解答题（共7小题，满分85分）

• 21．如图，现有一块木板余料ABCED，它可以看作是缺了一个角的矩形，∠A=∠B=∠D=90°，AB=6dm,AD=10dm,BC=4dm,ED=2dm,小天同学准备从这块余料中裁出一个矩形AFPQ（P为线段CE上一动点），设AF=x dm,矩形AFPQ的面积为y dm²．
  （1）求y与x之间的函数关系式；
  （2）小天认为矩形AFPQ的最大面积不会超过28dm²，请通过计算说明小天的想法是否正确？
  组卷：204引用：3难度：0.5

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• 22．某水果店购进某种水果的成本为20元/千克，经过市场调研发现，这种水果在未来30天的销售单价P（单位：元/千克）与时间（单位：天）之间的关系如图所示的直线上，销售量Q（单位：千克）与时间（天）的函数解析式为：Q=-2x+120．
  （1）求P关于x的函数解析式；
  （2）求该水果店销售利润最大时的x的值；
  （3）为响应政府“精准扶贫”的号召，该店决定每销售1千克水果就捐赠n（n为正整数）元给“精准扶贫”对象．欲使捐赠后不亏损，且利润随时间x（x为正整数）的增大而增大，求捐赠额n的值．
  组卷：1057引用：3难度：0.4

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