2022年陕西省西安地区八校高考数学第一次联考试卷（理科）（3月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．数据-2，0，1，2，5，6的方差是（　　）

  A．46

  B． 23 3

  C． 69 3

  D． 2 3
  组卷：229引用：4难度：0.7

  解析

• 2．已知全集U=N（N是自然数集），集合A={x|4-x＜1，x∈Z}，则∁_UA=（　　）

  A．{0，1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  组卷：167引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知复数z满足（2+i）z=5（1+i）（i为虚数单位），则z=（　　）

  A．1+3i

  B．2-i

  C．3+i

  D． 1 5 + 3 5 i
  组卷：152引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图，在直角△AMN中，A=90°，B∈AM，C∈MN，D∈AN，DN=2，BM=8．向△AMN中任意投掷一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD区域内的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 4 9

  C． 5 9

  D． 2 3
  组卷：155引用：4难度：0.5

  解析

• 5．已知双曲线M：

  x

  2

  a

  -

  y

  2

  a

  +

  8

  =1（a＞0）的离心率为2，则双曲线M的渐近线方程是（　　）

  A．y=± 3 x

  B．y=± 3 3 x

  C．y=±3x

  D．y=± 2 x
  组卷：194引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图所示算法框图，则输出的z的值是（　　）

  A．2-8

  B．2-13

  C．2-21

  D．213
  组卷：77引用：5难度：0.7

  解析

• 7．将函数f（x）=sinx+cosx的图像向左平移

  π

  4

  个单位，得函数y=g（x）的图像，则g（

  3

  π

  4

  ）=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．- 6 2

  D．-1
  组卷：264引用：5难度：0.7

  解析

请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．并请考生务必将答题卡中对所选试题的题号进行涂写．[选修4-4：极坐标与参数方程]（本小题满分10分）

• 22．已知极坐标系与直角坐标系的极点与原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合，有相同的单位长度．在直角坐标系中，曲线S的参数方程为

  x = - 2 + 3 cosθ

  y = 1 + 3 sinθ

  （θ为参数），直线l过点P（-3，-1）．
  （Ⅰ）求曲线S极坐标方程；
  （Ⅱ）若直线l与曲线S交于A、B两点，求|AB|的最小值及|AB|最小值时直线l的方程．
  组卷：133引用：5难度：0.5

  解析

• 23．已知f（x）=|x-3|+|x+1|+|5-x|．
  （Ⅰ）求f（x）的最小值；
  （Ⅱ）求不等式f（x）≥2x的解集．
  组卷：40引用：5难度：0.5

  解析