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2022年山西省实验中学中考数学模拟试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．
-
1
4
的绝对值是（　　）
A．
1
4
B．
-
1
4
C．4 D．-4
组卷：60引用：11难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．3a²-a²=2a B．3a²•a=2a⁵
C．（-ab³）²=a²b⁶ D．2a（b-a）=2ab-2a
组卷：43引用：1难度：0.7
解析
3．一长方体切去一角后如图所示，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：643引用：5难度：0.8
解析
4．2022年春节期间，为响应国家号召，多数人选择“就地过年”，太原市文旅系统推出了探寻晋商年味之旅、魅力山西时尚之旅等10条主题线路，使“就地过年”更有年味、更加贴心，2月1日至2月16日，全市20家A级景区平均每天接待游客2万人次，则全市这20家A级景区这7天共接待的游客数量用科学记数法可表示为（　　）
A．0.14×10⁶人次 B．1.4×10⁵人次
C．1.4×10⁴人次 D．1.4×10⁸人次
组卷：168引用：1难度：0.8
解析
5．如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC=15°，则∠BDC=（　　）
A．85° B．75° C．70° D．65°
组卷：1434引用：10难度：0.7
解析
6．中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因．为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，设每套《水浒传》连环画的价格为x元，根据题意可列方程为（　　）
A．
4800
x
×
2
=
3600
x
+
60
B．
4800
x
+
60
=
3600
x
×
2
C．
4800
x
+
60
×
2
=
3600
x
D．
4800
x
=
3600
x
+
60
×
2
组卷：374引用：8难度：0.7
解析
7．如图，某同学探究n边形的内角和公式，首先将以顶点A₁为端点的对角线A₁A₃、A₁A₄、A₁A₅、A₁A₆、…、A₁A_n-1连接，将此n边形分割成（n-2）个三角形，然后由每个三角形的内角和为180°，可得n边形的内角和为（n-2）-180°．该同学的上述探究方法所体现的数学思想是（　　）
A．分类讨论 B．公理化 C．类比 D．转化
组卷：128引用：2难度：0.7
解析

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三.解答题（本题共8小题，共75分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

22．综合与实践
【问题情境】
数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．
【独立思考】
（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；
【实践探究】
（2）勤学小组突发奇想，将△CED绕点C逆时针旋转，如图2，当点E在线段BC上时，连接AE，DF交BC于点K．
①四边形ABFD的形状是
；
②请判断线段AF与线段AE的数量关系，并加以证明；
【问题解决】
（3）善思小组受此启发，将△CED绕点C继续逆时针旋转，如图3，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=5，CE=2
2
，求线段AE的长．请你思考此问题，直接写出结果．
组卷：488引用：2难度：0.3
解析
23．综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=-
2
3
x+4分别交x、y轴于B、A两点，将△AOB沿直线l₂：y=2x-
9
2
折叠，点B落在y轴的点C处．
（1）点C的坐标为
；
（2）若点D沿射线BA运动，连接OD，当△CDB与△CDO面积相等时，求直线OD的解析式；
（3）在（2）的条件下，当点D在第一象限时，抛物线w过O，B，D三点．
①抛物线w的表达式是
；
②设点P是抛物线对称轴上的一点，点Q是坐标平面内一点，以点A，B，P，Q为顶点的四边形能否为矩形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．
组卷：180引用：1难度：0.3
解析