2022-2023学年安徽省亳州市涡阳县曹市中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）

• 1．二次函数y=（x-1）²+2的最小值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：2542引用：50难度：0.9

  解析

• 2．以下四组线段，成比例的是（　　）

  A．1，2，3，4

  B．2，3，4，5

  C．1， 2 ， 3 ， 6

  D．5，6，7，8
  组卷：8引用：2难度：0.6

  解析

• 3．如图，在大小为4×4的正方形网格中各有一个三角形，其中是相似三角形的是（　　）
  

  A．①和②

  B．②和③

  C．①和③

  D．②和④
  组卷：334引用：6难度：0.7

  解析

• 4．下列各组图形一定相似的是（　　）

  A．有一个角相等的等腰三角形

  B．有一个角相等的直角三角形

  C．有一个角是100°的等腰三角形

  D．有一个角是对顶角的两个三角形
  组卷：700引用：9难度：0.9

  解析

• 5．已知α是锐角，cosα=

  1

  3

  ，则tanα的值是（　　）

  A． 3 10

  B．2 2

  C．3

  D． 10
  组卷：483引用：2难度：0.9

  解析

• 6．将函数y=x²+6x+7进行配方正确的结果应为（　　）

  A．y=（x+3）2+2

  B．y=（x-3）2+2

  C．y=（x+3）2-2

  D．y=（x-3）2-2
  组卷：482引用：24难度：0.9

  解析

• 7．抛物线y=kx²-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞- 7 4

  B．k≥- 7 4 且k≠0

  C．k≥- 7 4

  D．k＞- 7 4 且k≠0
  组卷：2510引用：92难度：0.5

  解析

三、解答题（共9题，共90分）

• 22．某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
  设每个房间每天的定价增加x元．求：
  （1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；
  （2）该宾馆每天的房间收费p（元）关于x（元）的函数关系式；
  （3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？
  组卷：974引用：72难度：0.1

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• 23．如图1：在△ABC中，BE为AC边上的中线，AF为BC边上高，FD⊥BE于D，BF=CE．
  
  （1）求证：D为BE边的中点；
  （2）如图2，连接AD并延长交BC边于G，若BA=BE，
  ①求证：△BDG∽△ABG．
  ②求

  BG

  BC

  的值．
  组卷：17引用：2难度：0.1

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