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2021-2022学年福建省三明市尤溪县九年级（下）开学数学试卷

发布：2024/11/5 5:0:2

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：469引用：11难度：0.6
解析
2．若3x=4y,则下列结论一定成立的是（　　）
A．
x
4
=
3
y
B．
x
y
=
3
4
C．
x
4
=
y
3
D．
x
3
=
y
4
组卷：162引用：1难度：0.7
解析
3．如图，平行于正多边形一边的直线，将正多边形分割成两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1182引用：11难度：0.7
解析
4．下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（　　）
A．x²+2=0 B．x²=2x
C．（x-1）（x-2）=0 D．（x-1）²=0
组卷：153引用：2难度：0.8
解析
5．在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，添加以下条件，能判定菱形ABCD是正方形的是（　　）
A．AB=AC B．OA=OC C．BC⊥CD D．AC⊥BD
组卷：379引用：3难度：0.5
解析
6．将抛物线y=2x²向下平移1个单位，得到的抛物线是（　　）
A．y=2（x+1）² B．y=2（x-1）² C．y=2x²+1 D．y=2x²-1
组卷：288引用：70难度：0.7
解析
7．工人师傅在做矩形门窗时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，还要测量它们的两条对角线是否相等，以确定门窗是否为矩形．这样做的依据是（　　）
A．矩形的两组对边分别相等
B．矩形的两条对角线相等
C．有一个角是直角的平行四边形是矩形
D．对角线相等的平行四边形是矩形
组卷：932引用：13难度：0.6
解析
8．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为
1
3
的位似图形△OCD，则点C的坐标为（　　）
A．（-1，-1） B．（-
4
3
，-1） C．（-1，-
4
3
） D．（-2，-1）
组卷：3975引用：45难度：0.8
解析

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三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

24．在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，点M为AB边上一个动点，连接DM，过点M作MN⊥DM，且MN=
3
2
DM，连接DN．
（1）如图①，连接BD与BN，BD交MN于点E．
①求证：△ABD∽△MND；
②求证：∠CBN=∠DNM；
（2）如图②，当AM=4BM时，求证：A，C，N三点在同一条直线上．
组卷：529引用：8难度：0.3
解析
25．平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+2ax+1-a（a为常数）的顶点为A．
（1）当抛物线经过点（1，2），求抛物线的函数表达式；
（2）求顶点A的坐标（用含字母a的代数式表示），判断顶点A在x轴的上方还是下方，并说明理由；
（3）当x≥0时，抛物线y=-x²+2ax+1-a（a为常数）的最高点到直线y=3a的距离为5，求a的值．
组卷：165引用：3难度：0.3
解析