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2023年浙江省宁波七中教育集团中考数学三模试卷

发布：2024/5/19 8:0:9

一.选择题（每小题4分，共40分）

1．-3，4，0，
2
这四个数中，无理数是（　　）
A．-3 B．4 C．0 D．
2
组卷：81引用：4难度：0.9
解析
2．根据中国民航局发布的数据，今年“五一”假期，全国民航共保障航班超过80000班，比去年同期增长238.31%，其中80000班用科学记数法表示是（　　）
A．8×10⁴ B．8×10³ C．80×10³ D．80×10⁴
组卷：7引用：1难度：0.8
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．（a²）³=a⁵ B．a³+a²=a⁶ C．a³•a³=a⁶ D．a⁶÷a³=a²
组卷：14引用：1难度：0.7
解析
4．如图摆放的几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：74引用：24难度：0.9
解析
5．能说明命题“一个钝角与一个锐角的差一定是锐角”是假命题的反例是（　　）
A．∠1=91°，∠2=50° B．∠1=89°，∠2=1°
C．∠1=120°，∠2=40° D．∠1=102°，∠2=2°
组卷：407引用：12难度：0.7
解析
6．如图，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，∠DAE=56°，则∠E的度数为（　　）
A．56° B．36° C．26° D．28°
组卷：411引用：7难度：0.7
解析
7．如图，C是
ˆ
AB
上一点，∠AOB=120°，则∠ACB的度数为（　　）
A．60° B．100° C．110° D．120°
组卷：28引用：1难度：0.6
解析
8．我国古代算题：“马四匹，牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹，牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马价x两，牛价y两，可列方程组为（　　）
A．
4
x
+
6
y
=
48
3
x
+
5
y
=
38
B．
4
x
+
3
y
=
48
6
x
+
5
y
=
38
C．
6
x
+
4
y
=
48
5
x
+
3
y
=
38
D．
4
x
+
6
y
=
48
5
x
+
3
y
=
38
组卷：1281引用：18难度：0.6
解析

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三.解答题（本大题有8小题，共80分）

23．如图1，在矩形ABCD中，AB=2，AD=nAB（n≠＞1），点E是AD边上一动点（点E不与A，D重合），连接BE，以BE为边在直线BE的右侧作矩形EBFG，使得矩形EBFG∽矩形ABCD，EG交直线CD于点H．
【尝试初探】
（1）求证：△ABE∽△DEH．
【深入探究】
（2）若n=2，随着E点位置的变化，H点的位置随之发生变化，当点H是线段CD中点时，求AE的长度．
【拓展延伸】
（3）连接BH，FH，当△BFH是以FH为腰的等腰三角形时，求AE的长度（用含n的代数式表示）．

组卷：142引用：1难度：0.3
解析
24．如图1，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD相交于点E，且
ˆ
AD
=
ˆ
CD
．
（1）求证：△CDE∽△BDC；
（2）若DE=3，BE=5，求CD的长度；
（3）如图2，连结OD交AC与点F，AC=8，CD=5，求⊙O的半径长度；
（4）如图3，延长AD至点F，若CD平分∠BDF，记△ACD的面积为S₁，△BCD面积为S₂，△BCE面积为S₃，若5S₁•S₃=2
S
2
2
，则
DE
BD
是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，说明理由．
组卷：1引用：1难度：0.2
解析