《第5章 平面向量》2010年单元测试卷

一、选择题

• 1．△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知sinB=1，向量

  p

  =（a,b），

  q

  =（1，2）．若

  p

  ∥

  q

  ，则∠C的大小为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 2

  D． 2 π 3
  组卷：47引用：14难度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（x,2），

  b

  =（3，-1）（

  a

  +

  b

  ）∥（

  a

  -

  2

  b

  ），则实数x的值为（　　）

  A．-3

  B．2

  C．4

  D．-6
  组卷：57引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  OB

  =（

  2

  ，0），

  OC

  =（

  2

  ，

  2

  ），

  CA

  =（cosα，sinα）（α∈R），则

  OA

  与

  OB

  夹角的取值范围是（　　）

  A．[0， π 4 ]

  B．[ π 4 ， 5 π 12 ]

  C．[ π 12 ， 5 π 12 ]

  D．[ 5 π 12 ， π 2 ]
  组卷：392引用：6难度：0.9

  解析

• 4．|

  a

  |=cos15°，|

  b

  |=4sin15°，

  a

  、

  b

  的夹角30°，则

  a

  •

  b

  =（　　）

  A． 2 3

  B． 3

  C． 3 2

  D． 1 2
  组卷：4引用：4难度：0.9

  解析

一、选择题

• 11．已知

  a

  =（1，-1），

  b

  =（1，2），

  c

  满足（

  c

  +

  b

  ）⊥

  a

  ，（

  c

  -

  a

  ）∥

  b

  ，则

  c

  =（　　）

  A．（2，1）

  B．（1，0）

  C．（ 3 2 ， 1 2 ）

  D．（0，-1）
  组卷：47引用：10难度：0.9

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二、填空题（共1小题，每小题5分，满分5分）

• 12．若平面向

  a

  =

  （

  x

  ,

  y

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  2

  ，

  y

  2

  ）

  ，

  c

  =

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，

  d

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  则满

  a

  •

  c

  =

  b

  •

  d

  =

  1

  的向量

  a

  共有

  个．
  组卷：38引用：4难度：0.7

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