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2022-2023学年四川省成都市双流区圣菲中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题

1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．3x-2=0 B．x²-3=5 C．x+y²=4 D．
1
x
+x²=1
组卷：165引用：4难度：0.8
解析
2．下列图形的三视图中，主视图、左视图和俯视图都相同的是（　　）
A．
圆锥 B．
球 C．
圆柱 D．
长方体
组卷：327引用：3难度：0.8
解析
3．要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是（　　）
A．测量两条对角线是否相等
B．度量两个角是否是90°
C．测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等
D．测量两组对边是否分别相等
组卷：2706引用：23难度：0.5
解析
4．从-1、1、0、3四个数中一次随机取两个数，则所抽取的两个数之和是正数的概率是（　　）
A．
2
3
B．
3
4
C．
4
5
D．
5
8
组卷：392引用：3难度：0.5
解析
5．如图，下面图形及各个选项均是由边长为1的小方格组成的网格，三角形的顶点均在小方格的顶点上，下列四个选项中哪一个阴影部分的三角形与已知△ABC相似（　　）
A． B． C． D．
组卷：2271引用：5难度：0.7
解析
6．如图，已知△ABC，则下列三角形中，与△ABC相似的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：220引用：3难度：0.7
解析
7．如图，点P是反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，若△POM的面积等于3，则k的值等于（　　）
A．-6 B．6 C．-3 D．3
组卷：2900引用：17难度：0.9
解析
8．小张的书法作品荣获学校书法比赛一等奖．作品尺寸如图所示：书法作品长5尺，宽3尺；将书法作品贴在一张矩形装裱纸的正中央，书法作品四周外露装裱纸的宽度相同；矩形装裱纸的面积为书法作品面积的2倍．设书法作品四周外露装裱纸的宽度为x尺，下面所列方程正确的是（　　）
A．（5+2x）（3+2x）=2×5×3 B．（5+x）（3+x）=2×5×3
C．2（5+2x）（3+2x）=5×3 D．（5+2x）（3+2x）=5×3
组卷：684引用：3难度：0.6
解析

二、填空题

9．已知
y
x
=
3
，则
4
x
-
y
y
+
x
=
．
组卷：327引用：4难度：0.7
解析

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五、解答题

26．如图，在平面直角坐标系中，直线y=
3
3
x,与反比例函数y=
k
x
在第一象限内的图象相交于点A（m,3）
（1）求该反比例函数的表达式；
（2）将直线y=
3
3
x沿y轴向上平移n个单位后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B，与y轴交于点C，若
CB
OA
=
1
3
，连接AB，OB．
①求n的值；②判断AB与OA的位置关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，在射线OA上有一点P（不与O重合），使△PAB∽△BAO，求点P的坐标．
组卷：809引用：2难度：0.1
解析
27．如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别与边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．

（1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则
PE
PF
的值为
；
（2）在（1）的基础上，现将三角板绕点P逆时针旋转，旋转角度α满足0°＜α＜60°时，如图2，求
PE
PF
的值；
（3）若与（2）相比只有如下变化，点P在线段AC上，且AP：PC=1：2，旋转角度α满足60°＜α＜90°时，即如图3所示，
PE
PF
的值是否变化？证明你的结论．
组卷：266引用：2难度：0.3
解析