2019-2020学年四川省成都市青羊区石室联中西区九年级（上）开学数学试卷

一、选择题：（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．-3x＜-1的解集是（　　）

  A．x＜ 1 3

  B．x＜- 1 3

  C．x＞ 1 3

  D．x＞- 1 3
  组卷：387引用：28难度：0.9

  解析

• 2．关于x的方程（a-3）x²+x+2a-1=0是一元二次方程的条件是（　　）

  A．a≠0

  B．a≠3

  C．a≠ 3

  D．a≠-3
  组卷：394引用：28难度：0.9

  解析

• 3．已知mx=ny,则下列各式中不正确的是（　　）

  A． m n = x y

  B． m y = n x

  C． y x = m n

  D． x n = y m
  组卷：822引用：5难度：0.7

  解析

• 4．下列从左到右的变形是分解因式的是（　　）

  A．（x-4）（x+4）=x2-16

  B．x2-y2+2=（x+y）（x-y）+2

  C．2ab+2ac=2a（b+c）

  D．（x-1）（x-2）=（x-2）（x-1）
  组卷：795引用：15难度：0.9

  解析

• 5．关于x的方程

  x

  x

  -

  3

  =2+

  k

  x

  -

  3

  无解，则k的值为（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．无法确定
  组卷：1858引用：20难度：0.7

  解析

• 6．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是
  （　　）

  A．AB=CD

  B．AD=BC

  C．AB=BC

  D．AC=BD
  组卷：5393引用：58难度：0.9

  解析

• 7．两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积和为78cm²，则较大多边形的面积为（　　）

  A．42cm2

  B．52cm2

  C．54cm2

  D．64.8cm2
  组卷：128引用：5难度：0.7

  解析

• 8．已知三角形的两边长分别为4和6，第三边是方程x²-17x+70=0的根，则此三角形的周长是（　　）

  A．10

  B．17

  C．20

  D．17或20
  组卷：684引用：16难度：0.9

  解析

四、填空题：（每小题4分，共12分）

• 23．如图，△ABC中，AB=16，BC=10，AM平分∠BAC，∠BAM=15°，点D、E分别为AM、AB的动点，则BD+DE的最小值是

  ．
  组卷：956引用：5难度：0.5

  解析

五、解答题：（本题8分）

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
  （1）求证：AE=DF；
  （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
  （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
  组卷：5770引用：105难度：0.5

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