2022-2023学年山东省菏泽市开发区多校联考八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、单选题（每题3分，共30分）

• 1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　）

  A． 1 x +1＞2

  B．x2＞9

  C．2x+y≤5

  D． x - 5 2 ＜0
  组卷：1050引用：12难度：0.9

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• 2．下列判断不正确的是（　　）

  A．若a＞b,则a+2＞b+2	B．若a＞b,则-a＜-b
  C．若a＞b,则2a＞2b	D．若a＞b,则ac2＞bc2
  组卷：1340引用：7难度：0.9

  解析

• 3．若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为（　　）

  A．13

  B．13或17

  C．10

  D．17
  组卷：798引用：12难度：0.9

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• 4．用反证法证明命题“在△ABC中，若∠B≠∠C，则AB≠AC”，首先应假设（　　）

  A．AB=AC

  B．∠B=∠C

  C．AB≥AC

  D．∠B≤∠C
  组卷：182引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（　　）

  A．AE=DF

  B．∠A=∠D

  C．∠B=∠C

  D．AB=DC
  组卷：4939引用：41难度：0.7

  解析

• 6．有一个角是30°的直角三角形，斜边为1cm,则斜边上的高为（　　）cm.

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 3 2
  组卷：199引用：2难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（　　）

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：8872引用：68难度：0.9

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三、解答题（17题每题4分共16分；18题6分；19题6分；20题6分；21题6分；22题12分）

• 21．已知：如图△ABC中AC=6cm,AB=8cm,BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F．
  （1）求证：△DFC是等腰三角形；
  （2）求△AEF的周长．
  组卷：2340引用：25难度：0.6

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• 22．（1）如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E．求证：△ABD≌△CAE；
  （2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论△ABD≌△CAE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
  （3）拓展应用：如图3，D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点（D，A，E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD，CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，求证：△DEF是等边三角形．
  
  组卷：150引用：2难度：0.3

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