2017年小学奥数专项训练六年级（4）定义新运算

一、数学思维训练汇编

• 1．规定：如果A＞B，则丨A-B丨=A-B；如果A=B，则丨A-B丨=0，如果A＜B，则丨A-B丨=B-A，根据以上规律计算：丨4.2-1.3丨+丨2.3-5.6丨+丨3.2-3.2丨=

  ．
  组卷：87引用：5难度：0.9

  解析

• 2．对于正整数a与b,规定规定a*b=a（a+1）×（a+2）×…×（a+b-1），如果（x*3）*2=3660，那么x=

  ．
  组卷：42引用：3难度：0.9

  解析

• 3．国际统一书号ISBN由10个数字组成，前面9个数字分成3组，分别用来表示区域、出版社和书名，最后一个数字则作为核检之用．核检码可以根据前9个数字按照一定的顺序算得．如：某书的书号是ISBN7-107-17543-2，它的核检码的计算顺序是：
  ①7×10+1×9+0×8+7×7+1×6+7×5+5×4+4×3+3×2=207；
  ②207÷11=18…9；．
  ③11-9=2．这里的2就是该书号的核检码．
  依照上面的顺序，求书号ISBN-7-303-07618-□的核检码．
  组卷：66引用：5难度：0.9

  解析

• 4．若a、b、c为任意正整数，定义：
  [a,b,c]=（a×b+c,b）；（d,e）-（f,g）=（d×g-e×f,g×e）则[11，2，5]-[3，1，7]=（

  ，

  ）
  组卷：37引用：2难度：0.7

  解析

• 5．有A，B，C，D四种计算装置，装置A：将输入的数乘以5；装置B：将输入的数加3；装置C：将输入的数除以4；装置D：将输入的数减6．这些装置可以连结，如装置A后面连结装置B，就写成A•B，输入4，结果是23；装置B后面连结装置A，就写成B•A，输入4，结果是35．
  （1）装置A•C•D连结，输入19，结果是多少？
  （2）装置D•C•B•A连结，输入什么数，结果是96．
  组卷：100引用：2难度：0.5

  解析

一、数学思维训练汇编

• 15．若用“*”表示一种运算，且满足如下关系：
  （1）1*1=1；
  （2）（n+1）*1=3×（n*1）
  则5*1-2*1=

  ．
  组卷：69引用：6难度：0.3

  解析

• 16．定义：f（n）=k（其中n是自然数，k是0.987651234658…的小数点后的第n位数字），如f（1）=9，f（2）=8，f（3）=7，求5

  505

  个

  f

  f

  （

  …

  f

  （

  f

  （

  5

  ）

  ）

  ）

  +2

  2010

  个

  f

  f

  （

  …

  f

  （

  f

  （

  8

  ）

  ）

  ）

  的值．
  组卷：58引用：1难度：0.3

  解析