2015-2016学年吉林省吉林市舒兰一中高三（上）周测数学试卷（理科）（7）

一、选择题

• 1．已知集合A={0，1}，B={-1，0，a+2}，若A⊆B，则a的值为（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：143引用：6难度：0.9

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• 2．设p：x²-x-20＞0，q：log₂（x-5）＜2，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：19引用：6难度：0.9

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• 3．下列四种说法中，正确的是（　　）

  A．A={-1，0}的子集有3个

  B．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真

  C．“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件

  D．命题“∀x∈R，x2-3x-2≥0”的否定是：“∃x∈R使得x2-3x-2≤0
  组卷：151引用：9难度：0.9

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• 4．下列函数f（x）中，满足“∀x₁，x₂∈（0，+∞）且x₁≠x₂，（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0”的是（　　）

  A．f（x）=2x	B．f（x）=|x-1|
  C．f（x）= 1 x -x	D．f（x）=ln（x+1）
  组卷：39引用：9难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=e^xcosx的图象在点（0，f（0））处的切线的倾斜角为（　　）

  A． π 4

  B．0

  C． 3 π 4

  D．1
  组卷：173引用：10难度：0.7

  解析

• 6．f（x）是R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x³+ln（1+x），则当x＜0时，f（x）=（　　）

  A．-x3-ln（1-x）	B．x3+ln（1-x）
  C．x3-ln（1-x）	D．-x3+ln（1-x）
  组卷：301引用：12难度：0.9

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• 7．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L₁=5.06x-0.15x²和L₂=2x,其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（　　）

  A．45.606万元

  B．45.6万元

  C．45.56万元

  D．45.51万元
  组卷：419引用：26难度：0.9

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三.非选择题

• 21．已知函数f（x）=x²-2ax+5（a＞1）．
  （1）若函数f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求实数a的值；
  （2）若f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，且对任意的x₁，x₂∈[1，a+1]，总有|f（x₁）-f（x₂）|≤4，求实数a的取值范围；
  （3）若f（x）在x∈[1，3]上有零点，求实数a的取值范围．
  组卷：620引用：10难度：0.1

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• 22．已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
  （1）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
  （2）若函数f（x）在x=1处取得极值，对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围；
  （3）当x＞y＞e-1时，求证：

  e

  x

  -

  y

  ＞

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  ln

  （

  y

  +

  1

  ）

  ．
  组卷：1207引用：25难度：0.1

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