2023-2024学年福建省泉州市泉港区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．下列实数中是无理数的为（　　）

  A．3.14

  B． 22 7

  C． 3

  D． 9
  组卷：54引用：6难度：0.8

  解析

• 2．下列各数中，没有平方根的数的是（　　）

  A．-4

  B．0

  C．0.5

  D．2
  组卷：506引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列运算中，计算结果正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．a2+a3=a5

  C．（a2）3=a6

  D．a12÷a6=a2
  组卷：50引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列命题中，是假命题的是（　　）

  A．全等三角形的对应角都相等

  B．全等三角形的面积相等

  C．对应角相等的两个三角形是全等三角形

  D．全等三角形的对应边都相等
  组卷：148引用：7难度：0.7

  解析

• 5．下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（　　）

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．x2-4y2=（x+4y）（x-4y）
  C．x2-6x+9=（x-3）2	D．x2-2x+1=x（x-2）+1
  组卷：2102引用：15难度：0.8

  解析

• 6．下列不能运用平方差公式运算的是（　　）

  A．（a+b）（-b+a）	B．（a+b）（a-b）
  C．（a+b）（-a-b）	D．（a-b）（-a-b）
  组卷：592引用：5难度：0.8

  解析

• 7．如图，已知∠1=∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是（　　）

  A．AB∥DC

  B．AB=CD

  C．AD=BC

  D．∠B=∠D
  组卷：765引用：28难度：0.7

  解析

• 8．若（x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为（　　）

  A．8

  B．-8

  C．0

  D．8或-8
  组卷：3750引用：62难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共86分）

• 24．如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形．然后按图2形状拼成一个正方形．
  （1）图2中的空白部分的正方形的边长是多少？（用含a、b的式子表示）
  （2）已知a+b=10，ab=3，求图2中空白部分的正方形的面积．
  （3）观察图2，用一个等式表示下列三个整式：（a+b）²，（a-b）²，ab之间的数量关系．
  （4）拓展提升：当（x-10）（20-x）=8时，求（2x-30）²．
  
  组卷：511引用：4难度：0.8

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• 25．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AB=BC=12cm,AD=10cm.点P从点A出发，以3cm/s的速度沿AB向点B匀速运动．设运动时间为t（s）．
  （1）如图①，连接BD、CP，当BD⊥CP时，求t的值；
  （2）如图②，当点P开始运动时，点Q同时从点C出发，以acm/s的速度沿CB向点B匀速运动，当P、Q两点中有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．当△ADP与△BQP全等时，求a和t的值；
  （3）如图③，当（2）中的点Q开始运动时，点M同时从点D出发，以1.5cm/s的速度沿DA向点A运动，连接CM，交DQ于点E．连接AE，当MD=

  9

  20

  AD时，S_△ADE=S_△CDE，请求出此时a的值．
  
  组卷：785引用：4难度：0.3

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