2022-2023学年河北省石家庄十七中八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共16个小题.1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　）

  A．对全国中学生心理健康现状的调查

  B．对我国首架大型民用飞机零部件的检查

  C．对我市市民实施低碳生活情况的调查

  D．对市场上的冰淇淋质量的调查
  组卷：233引用：18难度：0.9

  解析

• 2．电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（　　）

  A．2400名学生

  B．100名学生

  C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况

  D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
  组卷：2701引用：66难度：0.9

  解析

• 3．如图是某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（　　）

  A．棋类组

  B．演唱组

  C．书法组

  D．美术组
  组卷：417引用：69难度：0.9

  解析

• 4．为了调查班级中对新班主任老师的印象，下列更具有代表性的样本是（　　）

  A．调查前十名的学生	B．调查后十名的学生
  C．调查单号学生	D．调查全体男同学
  组卷：201引用：4难度：0.9

  解析

• 5．下列判定两个等腰三角形全等的方法中，正确的是（　　）

  A．一角对应相等	B．两腰对应相等
  C．底边对应相等	D．一腰和底边对应相等
  组卷：479引用：3难度：0.7

  解析

• 6．用反证法证明“若a⊥c,b⊥c,则a∥b”，第一步应假设（　　）

  A．a∥b	B．a与b垂直
  C．a与b不一定平行	D．a与b相交
  组卷：110引用：4难度：0.9

  解析

• 7．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=3：4：5	B．a：b：c=5：12：13
  C．∠C=∠A-∠B	D．b2-c2=a2
  组卷：358引用：24难度：0.6

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• 8．已知实数x,y满足|x-4|

  +

  y

  -

  8

  =

  0

  ，则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

  A．20或16	B．20
  C．16	D．以上答案均不对
  组卷：5339引用：87难度：0.5

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三、解答题（写出详细的解题过程，共66分）

• 25．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA延长线于点F．
  （1）证明：△ADF是等腰三角形；
  （2）若∠B=60°，BD=4，AD=2，求EC的长，
  组卷：5109引用：36难度：0.7

  解析

• 26．【操作发现】
  （1）如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．
  ①请按要求画图：将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B'，点C的对应点为C'；
  ②连接BB'，此时∠ABB'=

  ．
  【问题解决】
  在某次数学兴趣小组活动中，小明同学遇到了如下问题：
  （2）如图2，在等边△ABC中，点P在其内部，且PA=3，PC=4，∠APC=150°，求PB的长．
  经过同学们的观察、分析、思考、交流，对上述问题形成了如下想法：将△APC绕点A按顺时针方向旋转60°，得到△AP′B，连接PP′，寻找PA，PB，PC三边之间的数量关系…
  请参考他们的想法，完成解答过程．
  【学以致用】
  （3）如图3，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P为△ABC内一点，PA=5，CP=2

  2

  ，∠BPC=135°，求PB的长．
  
  组卷：128引用：1难度：0.5

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