2010年初二奥赛培训08：恒等变形

一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）

• 1．已知

  a

  +

  1

  b

  =

  1

  ，

  b

  +

  1

  c

  =

  1

  ，

  则

  c

  +

  1

  a

  =（　　）

  A． 1 a - 1

  B． 1 b - 1

  C． 1 a （ b - 1 ）

  D．1
  组卷：705引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知：x+y+z=3，且（x-1）³+（y-1）³+（z-1）³=0，则（　　）

  A．x,y,z的值都相等且均为1

  B．x,y,z的值都相等且均不为1

  C．x,y,z的值不相等，但至少有一个为1

  D．以上说法都不对
  组卷：290引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知：a²+c²=2b²，则下列说法正确的是（　　）

  A．a,b,c均相等	B． 1 b + c + 1 a + b = 2 c + a
  C． 1 a + c + 1 b + c = 2 a + b	D． 1 a + c + 1 b + a = 2 b + c
  组卷：334引用：1难度：0.9

  解析

• 4．若14（a²+b²+c²）=（a+2b+3c）²，则以下说法正确的是（　　）

  A． a 1 = b 2 = c 4

  B． a 1 = b 2 = c 3

  C． a 2 = b 3 = c 4

  D． a 2 = b 4 = c 3
  组卷：124引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，满分65分）

• 13．已知：a+b+c=0，则求：

  （

  b

  -

  c

  a

  +

  c

  -

  a

  b

  +

  a

  -

  b

  c

  ）

  •

  （

  c

  a

  -

  b

  +

  a

  b

  -

  c

  +

  b

  c

  -

  a

  ）

  的值．
  组卷：515引用：1难度：0.3

  解析

• 14．设实数a,b,c满足：

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  =

  1

  a

  +

  b

  +

  c

  ，求证：

  1

  a

  2

  n

  -

  1

  +

  1

  b

  2

  n

  -

  1

  +

  1

  c

  2

  n

  -

  1

  =

  1

  a

  2

  n

  -

  1

  +

  b

  2

  n

  -

  1

  +

  c

  2

  n

  -

  1

  ．
  组卷：326引用：1难度：0.5

  解析