2021-2022学年河南省信阳二中高三（上）周考数学试卷（文科）（9.17）

一、选择题

• 1．若集合A={x|y=

  x

  -

  1

  }，B={y|y=

  x

  -

  1

  }，则（　　）

  A．A=B

  B．A∩B=∅

  C．A∩B=A

  D．A∪B=A
  组卷：796引用：4难度：0.9

  解析

• 2．设a=3^0.7，b=（

  1

  3

  ）^-0.8，c=log_0.70.8，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：6400引用：37难度：0.8

  解析

• 3．已知命题p：“∃x∈R，x²-x+1＜0”，则￢p为（　　）

  A．∃x∈R，x2-x+1≥0	B．∃x∉R，x2-x+1≥0
  C．∀x∈R，x2-x+1≥0	D．∀x∈R，x2-x+1＜0
  组卷：234引用：15难度：0.9

  解析

• 4．若x₀是方程lgx+x=2的解，则x₀属于区间（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，1.5）

  C．（1.5，2）

  D．（2，2.5）
  组卷：89引用：5难度：0.9

  解析

• 5．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  x

  2

  +

  1

  ，有如下四个结论：
  ①f（x）的图象关于原点对称；
  ②f（x）的图象关于y轴对称；
  ③若“∀x∈R，m≥f（x）”为真命题，则m的最小值为2；
  ④若“∃x₀∈R，m≤f（x₀）”为真命题，则m的最大值为-2．
  其中所有正确结论的编号是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②③④
  组卷：32引用：3难度：0.5

  解析

• 6．函数y=2^|x|sin2x的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：8014引用：113难度：0.7

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 3 + （ a 2 - 4 ） x + 4 - a , x ＞ 0

  a x ， x ≤ 0

  ，是单调递增函数，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，3]

  C．[2，3]

  D．[3，+∞）
  组卷：654引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题

• 21．设a是实数，

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  2

  2

  x

  +

  1

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）若函数f（x）为奇函数，求a的值；
  （2）试证明：对于任意a,f（x）在R上为单调函数；
  （3）若函数f（x）为奇函数，且不等式f（k•3^x）+f（3^x-9^x-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：125引用：13难度：0.1

  解析

• 22．已知函数f（x）=lnx+ax²-（a+2）x+2（a为常数）．
  （1）若a＞0，讨论函数f（x）的单调性；
  （2）若a为正整数，函数f（x）恰好有两个零点，求a的值．
  组卷：11引用：1难度：0.4

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