2023年辽宁省营口市大石桥市十五校中考数学监测试卷（3月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．已知关于x的一元二次方程（m-1）x²+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜2

  B．m≤2

  C．m＜2且m≠1

  D．m≤2且m≠1
  组卷：3895引用：50难度：0.7

  解析

• 2．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：532引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（-3a2）3=-27a6	B．-8a2÷2a=4a
  C．3a+2b=5ab	D．4a3•3a2=12a3
  组卷：60引用：2难度：0.8

  解析

• 4．为弘扬传统文化，在端午节前夕，某校举行了“诗词竞赛”，某班10名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：
  

  人数	1	2	2	3	1	1
  成绩（分）	50	60	70	80	90	100

  则全班10名同学的成绩的中位数和众数分别是（　　）

  A．75，3

  B．70，80

  C．75，80

  D．80，3
  组卷：105引用：1难度：0.7

  解析

• 5．某农机厂四月份生产零件40万个，第二季度共生产零件162万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是（　　）

  A．40（1+x）2=162

  B．40+40（1+x）+40（1+x）2=162

  C．40（1+2x）=162

  D．40+40（1+x）+40（1+2x）=162
  组卷：1439引用：15难度：0.8

  解析

• 6．如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，S_{四边形BCED}=15，则S_△ABC=（　　）

  A．30

  B．25

  C．5

  D．20
  组卷：226引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心、大于

  1

  2

  BF的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点E，连接EF．下列结论中不一定成立的是（　　）

  A．BE=EF

  B．EF∥CD

  C．AE平分∠BEF

  D．AB=AE
  组卷：2640引用：27难度：0.7

  解析

• 8．如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=

  3

  ，CE=1．则

  ˆ

  BD

  的长是（　　）

  A． 3 π 9

  B． 2 3 π 9

  C． 3 π 3

  D． 2 3 π 3
  组卷：1315引用：71难度：0.7

  解析

三、解答题（共102分）

• 24．正方形ABCD，点E在射线CD上，连接AE，以AE为斜边，作Rt△AEF，FE=FA（点F，B在直线AE的两侧），连接DF．
  （1）如图，点E在线段CD上．
  ①求∠ADF的度数．
  ②求证：CE=

  2

  DF．
  （2）若DE=2，以A，E，D，F为顶点的四边形的面积为6时，请直接写出DF的长．
  
  组卷：608引用：3难度：0.4

  解析

• 25．如图，抛物线y=-x²+bx+c交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧）坐标分别为（-2，0）（4，0），交y轴于点C．
  （1）求出抛物线解析式；
  （2）如图1，过y轴上点D作BC的垂线，交线段BC于点E，交抛物线于点F，当EF=

  3

  5

  5

  时，请求出点F的坐标；
  （3）如图2，点H的坐标是（0，2），点Q为x轴上一动点，点P（2，8）在抛物线上，把△PHQ沿HQ翻折，使点P刚好落在x轴上，请直接写出点Q的坐标．
  组卷：1047引用：4难度：0.3

  解析