2023年山东省济南市历城二中高考数学二模试卷
发布:2024/11/15 9:30:2
一、单选题
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1.已知集合A={x|x2+2x-3<0},B={x|2x-1>0},则A∩B=( )
组卷:114引用:4难度:0.9 -
2.在△ABC中,“cosA<cosB”是“A>B”的( )
组卷:138引用:3难度:0.7 -
3.已知向量
,a=(x+1,1),若x>0,则b=(1,2x)的最小值为( )a•b组卷:77引用:3难度:0.7 -
4.《张邱建算经》记载:今有女子不善织布,逐日织布同数递减,初日织五尺,末一日织一尺,计织三十日,问第11日到第20日这10日共织布( )
组卷:141引用:2难度:0.7 -
5.已知函数f(x)=x2-4,g(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,当x>0时,g(x)=log2x,则函数y=f(x)•g(x)的大致图象为( )
组卷:59引用:3难度:0.7 -
6.在平面直角坐标系中,P为圆x2+y2=16上的动点,定点A(-3,2).现将y轴左侧半圆所在坐标平面沿y轴翻折,与y轴右侧半圆所在平面成
的二面角,使点A翻折至A',P仍在右侧半圆和折起的左侧半圆上运动,则A',P两点间距离的取值范围是( )2π3组卷:138引用:3难度:0.4 -
7.函数
的所有零点之和等于( )f(x)=1x+1+2sinπx(-5≤x≤2且x≠-1)组卷:137引用:4难度:0.7
四、解答题
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21.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,AC=AA1,D是棱AB的中点.
(1)求证:BC1∥平面A1CD;
(2)求证:BC1⊥A1C.组卷:835引用:6难度:0.5 -
22.已知f(x)=sinnx,g(x)=lnx+mex(n为正整数,m∈R).
(1)当n=1时,设函数h(x)=x2-1-2f(x),x∈(0,π),证明:h(x)有且仅有1个零点;
(2)当n=2时,证明:.f′(x)2+g(x)<(x+m)ex-1组卷:399引用:2难度:0.1