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2023年山东省济南市历城二中高考数学二模试卷

发布:2024/11/15 9:30:2

一、单选题

  • 1.已知集合A={x|x2+2x-3<0},B={x|2x-1>0},则A∩B=(  )

    组卷:114引用:4难度:0.9
  • 2.在△ABC中,“cosA<cosB”是“A>B”的(  )

    组卷:138引用:3难度:0.7
  • 3.已知向量
    a
    =
    x
    +
    1
    1
    b
    =
    1
    2
    x
    ,若x>0,则
    a
    b
    的最小值为(  )

    组卷:77引用:3难度:0.7
  • 4.《张邱建算经》记载:今有女子不善织布,逐日织布同数递减,初日织五尺,末一日织一尺,计织三十日,问第11日到第20日这10日共织布(  )

    组卷:141引用:2难度:0.7
  • 5.已知函数f(x)=x2-4,g(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,当x>0时,g(x)=log2x,则函数y=f(x)•g(x)的大致图象为(  )

    组卷:59引用:3难度:0.7
  • 6.在平面直角坐标系中,P为圆x2+y2=16上的动点,定点A(-3,2).现将y轴左侧半圆所在坐标平面沿y轴翻折,与y轴右侧半圆所在平面成
    2
    π
    3
    的二面角,使点A翻折至A',P仍在右侧半圆和折起的左侧半圆上运动,则A',P两点间距离的取值范围是(  )

    组卷:138引用:3难度:0.4
  • 7.函数
    f
    x
    =
    1
    x
    +
    1
    +
    2
    sinπx
    -
    5
    x
    2
    x
    -
    1
    的所有零点之和等于(  )

    组卷:137引用:4难度:0.7

四、解答题

  • 21.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,AC=AA1,D是棱AB的中点.
    (1)求证:BC1∥平面A1CD;
    (2)求证:BC1⊥A1C.

    组卷:835引用:6难度:0.5
  • 22.已知f(x)=sinnx,g(x)=lnx+mex(n为正整数,m∈R).
    (1)当n=1时,设函数h(x)=x2-1-2f(x),x∈(0,π),证明:h(x)有且仅有1个零点;
    (2)当n=2时,证明:
    f
    x
    2
    +
    g
    x
    x
    +
    m
    e
    x
    -
    1

    组卷:399引用:2难度:0.1
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