2016-2017学年湖南省岳阳市岳阳县一中高三（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={0，b}，B={x∈Z|x²-3x＜0}，若A∩B≠∅，则b等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．1或2
  组卷：33引用：9难度：0.9

  解析

• 2．已知i为虚数单位，且

  |

  1

  +

  ai

  |

  =

  5

  ，则实数a的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．1或-1

  D．2或-2
  组卷：39引用：4难度：0.9

  解析

• 3．双曲线

  y

  2

  3

  -

  x

  2

  =1的渐近线方程为（　　）

  A．y=± 3

  B．y=± 3 x

  C．y=± 3 3

  D．y=± 3 3 x
  组卷：107引用：9难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=sin（x-

  π

  4

  ）的图象的一条对称轴是（　　）

  A．x= π 4

  B．x= π 2

  C．x=- π 4

  D．x=- π 2
  组卷：2257引用：51难度：0.9

  解析

• 5．设f（x）=

  1 ， x ＞ 0

  0 ， x = 0

  - 1 ， x ＜ 0

  ，g（x）=

  1 ， x 为有理数

  0 ， x 为无理数

  ，若f（g（a））=0，则（　　）

  A．a为无理数

  B．a为有理数

  C．a=0

  D．a=1
  组卷：25引用：3难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=（x-

  1

  x

  ）cosx（-π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2588引用：68难度：0.9

  解析

• 7．设

  a

  、

  b

  都是非零向量，下列四个条件中，使

  a

  |

  a

  |

  =

  b

  |

  b

  |

  成立的充要条件是（　　）

  A． a =- b	B． a ∥ b 且方向相同
  C． a =2 b	D． a ∥ b 且| a |=| b |
  组卷：209引用：3难度：0.9

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系中，直线l过点P（2，

  3

  ）且倾斜角为α，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cos（θ-

  π

  3

  ），直线l与曲线C相交于A，B两点；
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）若

  |

  AB

  |

  =

  13

  ，求直线l的倾斜角α的值．
  组卷：638引用：9难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|2x-7|+1．
  （1）求不等式f（x）≤x的解集；
  （2）若存在x使不等式f（x）-2|x-1|≤a成立，求实数a的取值范围．
  组卷：224引用：10难度：0.5

  解析