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2009年浙江省杭州市余杭区“假日杯”初中数学竞赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共8小题,每小题5分,满分40分)

  • 1.若交换代数式中的任意两个字母,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如a+b+c就是一个完全对称式.已知三个代数式:①a(b+c)+b(a+c)+c(a+b);②a2bc+b2ac+c2ab;③a2+b2+c2-ab-bc-ac.其中是完全对称式的(  )

    组卷:401引用:1难度:0.9
  • 2.小王、小李、小张3个家庭6月份的水电费支出依次为a元、b元、c元.这3家7月份的水电费支出依次比6月份增长了10%、30%、20%.这3家7月份的总支出比6月份增长的百分数是(  )

    组卷:78引用:1难度:0.9
  • 3.已知一列有规律的数:2,3,5,9,17,33,…,其中第10个数是(  )

    组卷:103引用:2难度:0.9
  • 4.已知abc≠0,且a+b+c=0,则代数式
    a
    2
    bc
    +
    b
    2
    ca
    +
    c
    2
    ab
    的值是(  )

    组卷:758引用:9难度:0.9
  • 5.如图,已知长方形纸片ABCD,AB=1.以点A所在直线为折痕折叠纸片,使点B落在AD上,折痕与BC交于点E;再以点E所在直线为折痕折叠纸片,使点A落在射线BC上,若折痕恰好经过点D,则长方形纸片ABCD的面积约为(  )

    组卷:26引用:1难度:0.9
  • 6.如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF与△ABC的面积之比等于(  )

    组卷:596引用:58难度:0.7

三、解答题(共4小题,满分50分)

  • 17.已知a2=a2b+b,2a2+b2=3ab2+3b,其中abc(a-b)≠0,求
    1
    a
    +
    1
    b
    的值.

    组卷:142引用:1难度:0.5
  • 18.附加题:小刚沿街匀速行走,发现每隔6分钟从背后驶过一辆2路公交车,每隔3分钟从迎面驶来一辆2路公交车.假设每辆2路公交车行驶速度相同,而且2路公交车总站每隔固定时间发一辆车,那么发车间隔的时间是多少分钟?

    组卷:680引用:9难度:0.3
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