2021-2022学年河南省驻马店实验中学八年级（上）期末数学试卷

一．选择题（本大题共10小题，共30分）

• 1．-8的立方根是（　　）

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．±2
  组卷：3696引用：41难度：0.8

  解析

• 2．不等式5x+1≥3x-1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2057引用：33难度：0.7

  解析

• 3．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=1：2：3	B．AC=1，BC=2， AB = 5
  C．AC=6，BC=8，AB=10	D． AC = 3 ， BC = 4 ， AB = 5
  组卷：340引用：6难度：0.7

  解析

• 4．给出下列化简①（-

  2

  ）²=2：②

  （

  -

  2

  ）

  2

  =2；③

  1

  2

  2

  +

  1

  4

  2

  =12

  3

  ；④

  1

  -

  1

  4

  =

  1

  2

  ，其中正确的是（　　）

  A．①②③④

  B．①②③

  C．①②

  D．③④
  组卷：370引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，已知直角三角板中∠C=90°，∠ABC=30°，顶点A，B分别在直线m,n上，边BC交线m于点D．若m∥n,且∠CAD=25°，则∠α的度数为（　　）

  A．105°

  B．115°

  C．125°

  D．135°
  组卷：284引用：2难度：0.6

  解析

• 6．一次函数y=kx+b的x与y的部分对应值如表所示，根据表中数值分析，下列结论正确的是（　　）
  

  x	…	-1	0	1	2	…
  y	…	5	2	-1	-4	…

  A．y随x的增大而增大

  B．一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限

  C．x=2是方程kx+b=0的解

  D．一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点 （ 1 2 ， 0 ）
  组卷：999引用：4难度：0.6

  解析

• 7．自从太原市实施“煤改气”“煤改电”清洁供暖改造工程以来，空气质量明显好转．下表是2019年12月1日太原市各空气质量监测点空气质量指数的统计结果：这一天空气质量指数的中位数是（　　）
  

  监测点	尖草坪	金胜	巨轮	南寨	上兰村	桃园	坞城	小店
  空气质量指数AQI	45	48	23	19	28	27	61	39
  等级	优	优	优	优	优	优	良	优

  A．27

  B．33.5

  C．28

  D．27.5
  组卷：147引用：2难度：0.7

  解析

三．解答题（共75分）

• 22．阅读下面内容，并解答问题．
  在学习了平行线的性质后，老师请同学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直．
  小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件．
  已知：如图1，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．∠BEF的平分线与∠DFE的平分线交于点G．求证：

  ．
  （1）请补充要求证的结论，并写出证明过程；
  （2）请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择

  题．
  A．在图1的基础上，分别作∠BEG的平分线与∠DFG的平分线交于点M，得到图2，则∠EMF的度数为

  ．
  B．如图3，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．点O在直线AB，CD之间，且在直线EF右侧，∠BEO的平分线与∠DFO的平分线交于点P，则∠EOF与∠EPF满足的数量关系为

  ．
  
  组卷：1313引用：8难度：0.4

  解析

• 23．直线y=kx-8与x轴、y轴分别交于B、C两点，且

  OC

  OB

  =

  4

  3

  ．
  （1）求OB的长和k的值；
  （2）若点A是第一象限内直线y=kx-8上的一个动点，当它运动到什么位置时，△AOB的面积是12？
  （3）在（2）成立的情况下，y轴上是否存在点P，使△POA是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（写过程）
  组卷：113引用：1难度：0.4

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