2022-2023学年河南省平顶山市郏县体育中学单招班高三（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分）

• 1．已知角α的终边经过点P（-5，-12），则

  sin

  （

  3

  π

  2

  +

  α

  ）

  的值等于（　　）

  A． - 5 13

  B． - 12 13

  C． 5 13

  D． 12 13
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析

• 2．cos24°cos36°-cos66°cos54°的值等于（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 3 2

  D． - 1 2
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁_UM）∩N=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{2}

  C．{3}

  D．{0，1，2，3，4}
  组卷：43引用：4难度：0.9

  解析

• 4．已知log₃a=2，则a=（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：33引用：2难度：0.9

  解析

• 5．幂函数f（x）的图象过点

  （

  2

  ，

  1

  4

  ）

  ，则f（8）的值是（　　）

  A． 2 2

  B． 2 4

  C．64

  D． 1 64
  组卷：39引用：1难度：0.9

  解析

• 6．函数

  y

  =

  2

  x

  -

  3

  +

  1

  x

  -

  3

  的定义域为（　　）

  A． [ 3 2 ， + ∞ ）	B．（-∞，3）∪（3，+∞）
  C．（3，+∞）	D． [ 3 2 ， 3 ） ∪ （ 3 ， + ∞ ）
  组卷：35引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共3小题，每题18分，共54分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 18．已知{a_n}是公差不为零的等差数列，且a₁=1，a₁，a₃，a₉成等比数列．
  ①求{a_n}的通项公式；
  ②设{b_n}=

  a

  2

  n

  ，求数列{b_n}的前n项和．
  组卷：10引用：1难度：0.6

  解析

• 19．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  cosxsinx

  +

  2

  cos

  2

  x

  +

  2

  ．
  ①求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
  ②求函数f（x）在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的最大值和最小值。
  组卷：22引用：1难度：0.5

  解析