2021-2022学年安徽省安庆市潜山市罗汉中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的

• 1．若

  1

  -

  a

  2

  是二次根式，则a的值不可能是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．2
  组卷：190引用：3难度：0.6

  解析

• 2．下列各式中，是最简二次根式的为（　　）

  A． 19

  B． 18

  C． a 3

  D． 5 3
  组卷：11引用：2难度：0.6

  解析

• 3．在以下数值为边长的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

  A．5，12，13

  B．6，8，10

  C．7，15，18

  D．11，60，61
  组卷：6引用：2难度：0.6

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 27 + 3 = 30

  B． 27 - 3 = 2 6

  C． 27 × 3 = 9

  D． 27 ÷ 3 = 9
  组卷：133引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如图，点E是正方形ABCD内一点，∠AEB=90°．若AE=2，BE=3，则正方形ABCD的面积为（　　）

  A．10

  B．13

  C．36

  D．169
  组卷：148引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，△ABC是直角三角形，点C表示-2，且AC=3AB=3，若以点C为圆心，以CB为半径画弧交数轴于点M，则A，M两点间的距离为（　　）

  A． 5 + 1

  B． 10 - 3

  C． 10 - 2

  D． 10 - 1
  组卷：69引用：6难度：0.6

  解析

• 7．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中摆放方法正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：751引用：11难度：0.9

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．定义：如图，点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点．
  （1）已知M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若AM=2，MN=4，BN=2

  3

  ，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由．
  （2）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB=12，AM=5，求BN的长．
  组卷：3418引用：22难度：0.3

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八、（本题满分14分）

• 23．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB中点，DE，DF分别交AC于点E，交BC于点F，且DE⊥DF．
  
  （1）如果CA=CB，连接CD．
  ①求证：DE=DF；
  ②求证：AE²+BF²=EF²；
  （2）如图2，如果CA＜CB，探索AE，BF和EF之间的数量关系，并加以证明．
  组卷：51引用：2难度：0.1

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