2021-2022学年甘肃省天水一中高二（上）开学数学试卷

一、单选题（本大题共8小题。共40.0分）

• 1．cos24°cos36°-cos66°cos54°的值等于（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．- 1 2
  组卷：591引用：29难度：0.9

  解析

• 2．下列与

  9

  π

  4

  的终边相同的角的表达式中正确的是（　　）

  A．2kπ+45°（k∈Z）	B．k•360°+ 9 4 π（k∈Z）
  C．k•360°-315°（k∈Z）	D．kπ+ 5 π 4 （k∈Z）
  组卷：1510引用：29难度：0.9

  解析

• 3．为了得到函数

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  3

  ）

  的图象，只需把函数

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  的图象（　　）

  A．向左平移 π 4 个单位长度	B．向左平移 π 2 个单位长度
  C．向右平移 π 4 个单位长度	D．向右平移 π 2 个单位长度
  组卷：73引用：23难度：0.9

  解析

• 4．若两个非零向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  +

  b

  |=|

  a

  -

  b

  |=2|

  a

  |，则向量

  a

  +

  b

  与

  a

  -

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：309引用：17难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共3小题，共36.0分）

• 13．已知向量

  a

  ，

  b

  满足：|

  a

  |=2，|

  b

  |=1，（

  a

  +

  b

  ）（2

  a

  -

  b

  ）=8．
  （Ⅰ）求

  a

  与

  b

  的夹角θ；
  （Ⅱ）求|

  a

  +

  b

  |．
  组卷：227引用：10难度：0.7

  解析

• 14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且ccosB+bcosC=3acosB．
  （1）求cosB的值；
  （2）若

  |

  CA

  -

  CB

  |

  =2，△ABC的面积为

  2

  2

  ，求边b.
  组卷：292引用：6难度：0.8

  解析