2016-2017学年江苏省无锡市江阴市石庄中学八年级（上）第5周周练数学试卷

一、选择题：（每题3分，共24分．）

• 1．下列图形中，是轴对称图形的个数是（　　）
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：125引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．所有正方形都是全等图形

  B．面积相等的两个三角形是全等图形

  C．所有半径相等的圆都是全等图形

  D．所有长方形都是全等图形
  组卷：360引用：18难度：0.9

  解析

• 3．下列说法错误的是（　　）

  A．关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合

  B．线段是轴对称图形

  C．全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称

  D．轴对称图形的对称轴至少有一条
  组卷：2143引用：23难度：0.9

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• 4．如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（　　）

  A．BC=BE

  B．AC=DE

  C．∠A=∠D

  D．∠ACB=∠DEB
  组卷：4533引用：106难度：0.9

  解析

• 5．如图工人师傅砌门常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是（　　）

  A．两点之间线段最短

  B．长方形的对称性

  C．长方形的四个角都是直角

  D．三角形的稳定性
  组卷：315引用：8难度：0.9

  解析

• 6．如图，△ABC≌△EDF，AE=20，FC=10，则AF的长是（　　）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．不能确定
  组卷：269引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（　　）

  A．3种

  B．4种

  C．5种

  D．6种
  组卷：1599引用：40难度：0.7

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• 8．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②AP=BQ；③DE=DP；④∠AOB=60°．恒成立的结论有几个（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：180引用：2难度：0.7

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三．简答题：（共46分）

• 23．如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
  解答下列问题：
  （1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
  ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF，BD之间的位置关系为

  ，数量关系为

  ．
  ②当点D在线段BC的延长线时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
  （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．
  试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C，F重合除外）画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）
  （3）若AC=4

  2

  ，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值．
  
  组卷：114引用：56难度：0.1

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• 24．学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：
  如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60度．
  
  （1）请你完成这道思考题；
  （2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：
  ①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
  ②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？
  ③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？…
  请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①

   

  ；②

   

  ；③

   

  ．并对②，③的判断，选择一个给出证明．
  组卷：2858引用：47难度：0.1

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