人教新版九年级下册《第28章 锐角三角函数》2021年单元测试卷（广东省潮州市饶平县英才实验中学）（4）

一．选择题（共10小题）

• 1．sin60°的值为（　　）

  A． 3

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 1 2
  组卷：1324引用：11难度：0.7

  解析

• 2．计算：cos²45°+sin²45°=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 1 4

  D． 2 2
  组卷：4296引用：64难度：0.9

  解析

• 3．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：4466引用：19难度：0.7

  解析

• 4．在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（　　）

  A．扩大2倍

  B．缩小2倍

  C．扩大4倍

  D．没有变化
  组卷：1149引用：25难度：0.9

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• 5．兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为（　　）

  A． （ 10 3 + 2 ） m

  B． （ 20 3 + 2 ） m

  C． （ 5 3 + 2 ） m

  D． （ 15 3 + 2 ） m
  组卷：564引用：10难度：0.9

  解析

• 6．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（　　）

  A．40 2 海里

  B．40 3 海里

  C．80海里

  D．40 6 海里
  组卷：1359引用：64难度：0.7

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三．解答题（共4小题）

• 19．如图，在△ABC中；AD⊥BC，AB=20，AC=15，CD=9
  （1）求BD的长；
  （2）求∠BAC的度数．
  组卷：1134引用：4难度：0.5

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• 20．小明想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好在C处且与地面成60°角，小明拿起绳子末端，后退至E处，并拉直绳子，此时绳子末端D距离地面1.6m且绳子与水平方向成45°角．求旗杆AB的高度和小明后退的距离EC．（参考数据：

  2

  ≈1.41，

  3

  ≈1.73，结果精确到0.1m）
  组卷：927引用：5难度：0.5

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