2022-2023学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．等腰三角形的顶角为40°，则它的底角为（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  组卷：281引用：1难度：0.6

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• 2．小明同学在某学期德智体美劳的各项评价得分依次为10分、9分、8分、9分、9分，则小明同学五项评价的平均得分为（　　）

  A．7分

  B．8分

  C．9分

  D．10分
  组卷：198引用：2难度：0.8

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• 3．下列命题中，是假命题的是（　　）

  A．同旁内角互补，两直线平行

  B．三角形内角和为180°

  C．如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等

  D．三角形的一个外角大于任何一个内角
  组卷：128引用：1难度：0.6

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• 4．下表是某一次函数的x与y的对应值，可得m的值为（　　）
  

  x	0	1	2	3	4
  y	0	m	6	9	12

  A．3

  B．-3

  C．4

  D．-4
  组卷：160引用：1难度：0.7

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• 5．如图，已知直线l₁、l₂、l₃两两相交，且l₁⊥l₃，若α=50°，则β的度数为（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  组卷：1301引用：5难度：0.8

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• 6．如图，在△ABC中，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E．△EBC的周长是24cm,AC=14cm,则BC的长为（　　）cm.

  A．12

  B．11

  C．10

  D．9
  组卷：291引用：3难度：0.7

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• 7．在一次射击练习中，甲、乙两人前后5次射击的成绩如下表（单位：环）：
  

  甲	10	7	10	8	10
  乙	7	10	9	10	9

  则这次练习中，甲、乙两人成绩的方差大小（　　）

  A． S 甲 2 ＞ S 乙 2

  B． S 甲 2 = S 乙 2

  C． S 甲 2 ＜ S 乙 2

  D．无法确定
  组卷：168引用：5难度：0.6

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• 8．五一小长假，小华和家人到公园游玩．湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（　　）

  A．30

  B．26

  C．24

  D．22
  组卷：1700引用：6难度：0.5

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三、解答题（共8小题，计69分）

• 24．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．
  （1）问A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
  （2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，假如这些新能源汽车全部售出，问该公司的共有几种购买方案？最大利润是多少元？
  组卷：1071引用：5难度：0.5

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• 25．如图1，在平面直角坐标系中，点B为坐标原点，AB=4cm,以AB为边在第一象限作等边三角形ABC，BC刚好落到x轴上，点P、Q分别是边AB、BC上的动点，点P从点A、点Q从点B分别沿AB、BC方向同时出发，且它们的速度都为1cm/s.
  （1）如图1，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ会变化吗？

  （填“会”或“不会”）；
  （2）如图1，当△PBQ是直角三角形时，求点P的坐标；
  （3）如图2，若点P、点Q分别运动到点B和点C后继续在射线AB、BC上运动，当

  BP

  =

  1

  2

  BC

  时，连接AQ，连接PC并延长交AQ于点M，求∠CMQ的度数和点P的坐标．
  
  组卷：537引用：2难度：0.1

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