人教新版九年级下册《第27章 相似》2021年单元测试卷（江西省南昌市红谷滩区凤凰城上海外国语学校）

一．选择题（共11小题）

• 1．若2y-3x=0，则x：y的值等于（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． - 3 2

  D． - 2 3
  组卷：408引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图，若l₁∥l₂∥l₃，且

  AC

  CE

  =

  2

  3

  ，则正确的是（　　）

  A． BD DF = 1 3

  B． CE BD = 3 2

  C． DF BF = 3 5

  D． AC DF = 2 3
  组卷：528引用：2难度：0.6

  解析

• 3．已知△ABC如图所示．则下列4个三角形中．与△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1003引用：4难度：0.5

  解析

• 4．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6101引用：144难度：0.7

  解析

• 5．如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，∠BDA=90°，AB=a,BD=b,CD=c,BC=d,AD=e,则下列等式成立的是（　　）

  A．b2=ac

  B．b2=ce

  C．be=ac

  D．bd=ae
  组卷：693引用：60难度：0.5

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连接AE，BD交于点F，则S_△DEF：S_△ADF：S_△ABF等于（　　）

  A．2：3：5

  B．4：9：25

  C．4：10：25

  D．2：5：25
  组卷：1460引用：20难度：0.9

  解析

• 7．如图，某测量工作人员站在地面点B处利用标杆FC测量一旗杆ED的高度．测量人员眼睛处点A与标杆顶端处点F，旗杆顶端处点E在同一直线上，点B，C，D也在同一条直线上．已知此人眼睛到地面距离AB=1.6米，标杆高FC=3.2米，且BC=1米，CD=5米，则旗杆的高度为（　　）

  A．8.4米

  B．9.6米

  C．11.2米

  D．12.4米
  组卷：1297引用：9难度：0.5

  解析

• 8．如图，取一张长为a,宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（　　）
  

  A．a= 2 b

  B．a=2b

  C．a=2 2 b

  D．a=4b
  组卷：5696引用：39难度：0.9

  解析

三．解答题（共7小题）

• 23．如图，已知A、B两点的坐标分别为（40，0），（0，30），动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始以每秒1个单位长度的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、线段AB交于点E、F，连接EP、FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
  （1）求t=15时，△PEF的面积；
  （2）当t为何值时，△EOP与△BOA相似．
  组卷：308引用：3难度：0.5

  解析

• 24．数学课上，王老师出示问题：如图1，将边长为5的正方形纸片ABCD折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．
  （1）观察操作结果，在图1中找到一个与△DEP相似的三角形，并证明你的结论；
  （2）当点P在边CD的什么位置时，△DEP与△CPG面积的比是9：25？请写出求解过程；
  （3）将正方形换成正三角形，如图2，将边长为5的正三角形纸片ABC折叠，使顶点A落在边BC上的点P处（点P与B、C不重合），折痕为EF，当点P在边BC的什么位置时，△BEP与△CPF面积的比是9：25？请写出求解过程．
  
  组卷：1013引用：9难度：0.2

  解析