2009年第6届“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛试卷（六年级）

一、解答题（共20小题）

• 1．计算（1+

  1

  2

  -

  1

  3

  ）÷（1-

  1

  2

  +

  1

  3

  ）=

  ．
  组卷：77引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图，若图中的三个小圆的周长之和为20cm,则图中的大圆周长为

  cm（本题中π取3.14）．
  组卷：98引用：2难度：0.9

  解析

• 3．华华，英英和乐乐三个小朋友分别用各自的零花钱的

  1

  2

  ，

  2

  3

  和

  3

  4

  去买了一本数学竞赛参考书．如果此时华华剩下15元零花钱，那么英英和乐乐共还剩下

  元钱．
  组卷：72引用：2难度：0.9

  解析

• 4．将一个大正方体切成27个棱长相同的小正方体，这些小正方体的表面积之和是大正方体的表面积的

  倍．
  组卷：57引用：2难度：0.9

  解析

• 5．若将分数

  1911

  2009

  的分子与分母同时减去同一个整数后，所得到的分数约分之后等于

  1

  8

  ，则减掉的这个整数是

  ．
  组卷：24引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图中，一个小正六边形内接于一圆，一个大正六边形外切于同一圆．若大正六边形的面积为10平方厘米，则其中小正六边形的面积为

  平方厘米．
  组卷：27引用：2难度：0.7

  解析

一、解答题（共20小题）

• 19．A、B两城有直达班车往返，每天从早6：00开始，每过6分钟就有一辆班车分别从AB两城开出，分别匀速驶往BA城，这天早6：00，一名“驴友”从A城出发，匀速步行去B城；当他遇到第一辆从B地开过来的班车时，第5辆从A地开过来的班车（与他同时从A城出发的那辆不算）恰好从后面追上他，当他遇到第5辆从B地开过来的班车时，第8辆从A城开过来的班车恰好从后面追上她．那么，这位“驴友”到B城时，是当天

  点

  分（从AB两城开车的班车速度一样）
  组卷：88引用：2难度：0.3

  解析

• 20．8支足球队参加一次足球联赛，要求任何两支球队之间都要进行一场比赛，并且规定；每场比赛获胜可以得2分，打平可以得1分，输了则只能得到0分．若一支球队要确保进入前3名（也就是它的得分至少比5支球队高），至少应该积

  分．
  组卷：9引用：3难度：0.5

  解析