2022年山东省东营市广饶县乐安中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．16的平方根是（　　）

  A．±4

  B．4

  C．±2

  D．2
  组卷：72引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（-2）3=8

  B．（a2）3=a6

  C．a2•a3=a6

  D．4x2-2x=2x
  组卷：52引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，AB∥CD，AC∥BD，∠1=28°，则∠2的度数为（　　）

  A．26°

  B．27°

  C．28°

  D．29°
  组卷：100引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和俯视图相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：46引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线y=x+b和y=kx+2与x轴分别交于点A（-2，0），点B（3，0），则

  x + b ＞ 0

  kx + 2 ＞ 0

  解集为（　　）

  A．x＜-2

  B．x＞3

  C．x＜-2或x＞3

  D．-2＜x＜3
  组卷：2881引用：22难度：0.8

  解析

• 6．一个菱形的边长是方程x²-8x+15=0的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为（　　）

  A．48

  B．24

  C．24或40

  D．48或80
  组卷：3747引用：34难度：0.7

  解析

• 7．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（　　）

  A． π 3

  B． 2 3 π

  C． 4 3 π

  D．2π
  组卷：1196引用：7难度：0.6

  解析

• 8．现有以下命题：
  ①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；
  ②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；
  ③通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰是随机事件；
  ④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
  ⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
  ⑥在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
  其中真命题的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：53引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（共8小题，满分0分）

• 24．如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接BE，将线段BE绕点B顺时针旋转90°，得到线段BF，连接AE，CF．
  
  （1）如图1，求证：△ABE≌△CBF；
  （2）如图，延长AE交直线CF于点P．
  ①如图2，求证：AP⊥CF；
  ②如图3，若△ABE为等边三角形，判断△CPE的形状，并说明理由．
  组卷：114引用：1难度：0.4

  解析

• 25．已知，如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为M（1，7），经过抛物线上的两点A（-3，-9）和B（3，m）的直线交抛物线的对称轴于点C．
  （1）求抛物线的解析式和直线AB的解析式；
  （2）在抛物线上A、M两点之间的部分（不包含A、M两点），是否存在点D，使得S_△DAC：S_△DCM=2：1，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点P的坐标．
  组卷：212引用：1难度：0.4

  解析