2013-2014学年浙江省杭州市富阳二中高一（下）周练数学试卷（1）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）

• 1．sin²

  π

  12

  -cos²

  π

  12

  的值为（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．- 3 2

  D． 3 2
  组卷：69引用：6难度：0.9

  解析

• 2．若tanα=3，tanβ=

  4

  3

  ，则tan（α-β）等于（　　）

  A．-3

  B． - 1 3

  C．3

  D． 1 3
  组卷：585引用：42难度：0.9

  解析

• 3．

  3

  cos

  10

  °

  -

  1

  sin

  170

  °

  =（　　）

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．-4
  组卷：1354引用：17难度：0.9

  解析

• 4．设tanθ和tan（

  π

  4

  -θ）是方程x²+px+q=0的两个根，则p、q之间的关系是（　　）

  A．p+q+1=0

  B．p-q+1=0

  C．p+q-1=0

  D．p-q-1=0
  组卷：120引用：14难度：0.9

  解析

• 5．若

  sinα

  +

  cosα

  sinα

  -

  cosα

  =

  1

  2

  ，则tan2α=（　　）

  A．- 3 4

  B． 3 4

  C．- 4 3

  D． 4 3
  组卷：2469引用：56难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共2个小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 15．已知cosα-sinα=

  3

  5

  2

  ，且π＜α＜

  3

  2

  π，求

  sin

  2

  α

  +

  2

  cos

  2

  α

  1

  -

  tanα

  的值．
  组卷：99引用：2难度：0.5

  解析

• 16．设函数f（x）=cos（2x+

  π

  3

  ）+sin²x.
  （Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
  （Ⅱ）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=

  1

  3

  ，f（

  C

  2

  ）=-

  1

  4

  ，且C为锐角，求sinA．
  组卷：1116引用：51难度：0.5

  解析