2022-2023学年江苏省南京十二中高一（上）期中数学试卷

一、单选题

• 1．已知集合A={-1，1}，B={0，1}，则A∪B=（　　）

  A．{-1，1}

  B．{1}

  C．{-1，0}

  D．{-1，0，1}
  组卷：41引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知p：x≥1，q：x=1，则（　　）

  A．p是q的充分条件但不是必要条件

  B．p是q的必要条件但不是充分条件

  C．p是q的充要条件

  D．p不是q的充分条件也不是必要条件
  组卷：50引用：3难度：0.7

  解析

• 3．不等式

  1

  x

  -

  1

  ＜

  1

  的解为（　　）

  A．1＜x＜2

  B．-2＜x＜-1

  C．x＞2或x＜1

  D．x＞-1或x＜-2
  组卷：41引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知命题：①任何实数的平方都是非负数；②有些三角形的三个内角都是锐角；③每一个实数都有相反数；④所有数与0相乘，都等于0．其中含存在量词的命题的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：55引用：2难度：0.7

  解析

• 5．计算

  8

  2

  3

  +

  9

  -

  1

  2

  的结果是（　　）

  A． 11 3

  B． 13 3

  C． 5 6

  D． 7 6
  组卷：282引用：2难度：0.8

  解析

• 6．在下列图像表示的函数中，既是奇函数又是增函数的可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：57引用：4难度：0.5

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  |

  +

  x

  2

  +

  1

  ，g（x）=f（x-2）+1，则不等式f（x）＞g（x）的解集为（　　）

  A．（-∞，2）

  B．（1，2）

  C．（1，+∞）

  D．（2，+∞）
  组卷：39引用：2难度：0.6

  解析

五、解答题

• 21．我们知道，函数y=f（x）的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f（x）为奇函数．有同学发现可以将其推广为如下结论：函数y=f（x）的图象关于点P（a,b）成中心对称图形的充要条件是函数y=f（x+a）-b为奇函数．已知该结论是真命题．
  （1）求函数h（x）=x³-6x²图象的对称中心；
  （2）还有同学提出了如下两个命题：
  命题①，已知函数y=f（x）的定义域为R，如果函数y=f（x+1）为偶函数，那么函数y=f（x）的图象关于直线x=1成轴对称图形；
  命题②，已知函数y=f（x）的定义域为R，如果函数y=f（x）的图象关于直线x=1成轴对称图形，那么函数y=f（x+1）为偶函数；
  请你在这两个命题中选择一个，判断它是否是真命题，并给出理由．（若两个都选，则只对你选的第一个评分）
  组卷：67引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知f（x）=x²-2ax,a∈R．
  （1）当0≤x≤1时，求f（x）的最小值；
  （2）若任意x≥0，

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  1

  2

  a

  x

  2

  -

  1

  ，求a的取值范围．
  组卷：75引用：2难度：0.6

  解析