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2020-2021学年广东省深圳实验学校初中部九年级（上）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1180引用：44难度：0.6
解析
2．如果x＜y,那么下列不等式正确的是（　　）
A．x-1＞y-1 B．x+1＞y+1 C．-2x＜-2y D．2x＜2y
组卷：1657引用：54难度：0.8
解析
3．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．6a²b²=3ab•2ab B．2x²+8x-1=2x（x+4）-1
C．a²-3a-4=（a+1）（a-4） D．a²-1=a（a-
1
a
）
组卷：252引用：4难度：0.9
解析
4．如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心、大于
1
2
BF的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点E，连接EF．下列结论中不一定成立的是（　　）
A．BE=EF B．EF∥CD C．AE平分∠BEF D．AB=AE
组卷：2657引用：27难度：0.7
解析
5．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（　　）
A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺
组卷：3308引用：44难度：0.7
解析
6．已知四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（　　）
A．OA=OC，OB=OD
B．当AB=CD时，四边形ABCD是菱形
C．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形
D．当AC=BD且AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形
组卷：2828引用：54难度：0.6
解析
7．关于x的分式方程
m
x
-
2
-
3
2
-
x
=1有增根，则m的值为（　　）
A．m=2 B．m=1 C．m=3 D．m=-3
组卷：3235引用：41难度：0.7
解析

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三、解笞题（本大题共7小题，共52分）

22．某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少20元，用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍，A种书包每个标价是90元，B种书包每个标价是130元．请解答下列问题：
（1）A，B两种书包每个进价各是多少元？
（2）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于18个，购进A，B两种书包的总费用不超过5450元，则该商场有哪几种进货方案？
（3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出5个书包赠送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有4个样品，每种样品都打五折，商场仍获利1370元．请直接写出赠送的书包和样品中，A种，B种书包各有几个？
组卷：603引用：2难度：0.6
解析
23．发现规律
（1）如图①，△ABC与△ADE都是等边三角形，直线BD，CE交于点F．直线BD，AC交于点H．求∠BFC的度数．

（2）已知：△ABC与△ADE的位置如图②所示，直线BD，CE交于点F．直线BD，AC交于点H．若∠ABC=∠ADE=α，∠ACB=∠AED=β，求∠BFC的度数．
应用结论
（3）如图③，在平面直角坐标系中，点O的坐标为（0，0），点M的坐标为（3，0），N为y轴上一动点，连接MN．将线段MN绕点M逆时针旋转60°得到线段MK，连接NK，OK．求线段OK长度的最小值．
组卷：2647引用：6难度：0.2
解析