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2021-2022学年湖南省长沙市长郡雨花外国语学校八年级(下)第三次月考数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、单选题(每小题3分,共30分)

  • 1.下列方程是一元二次方程的是(  )

    组卷:954引用:9难度:0.9
  • 2.某校要选拔参加长沙市三独比赛乐器参赛人员,13名参赛同学的初赛成绩各不相同,按照成绩取前6名进入决赛.如果小芳知道了自己的比赛成绩,要判断能否进入决赛,小芳需要知道这13名同学成绩的(  )

    组卷:167引用:2难度:0.6
  • 3.用配方法解方程x2-6x-9=0时,配方结果正确的是(  )

    组卷:576引用:3难度:0.7
  • 4.下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是(  )

    组卷:996引用:57难度:0.9
  • 5.已知x1,x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根,则2x1+2x2-x1x2的值为(  )

    组卷:2609引用:6难度:0.6
  • 6.关于一次函数y=-2x+3,下列结论正确的是(  )

    组卷:463引用:4难度:0.6
  • 7.某校初二年级开展了一班一特色活动,2001班以“地”为特色在学校的试验园地进行种植蔬菜活动.试验园的形状是长15米、宽8米的矩形,为便于管理,要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道,使种植面积为110平方米,则小道的宽为多少米?若设小道的宽为x米,则根据题意,列方程为(  )

    组卷:355引用:6难度:0.8
  • 8.若一个函数y=kx+b中,y随x的增大而增大,且b<0,则它的图象大致是(  )

    组卷:537引用:8难度:0.9

三、解答题(共72分)

  • 24.如图1,在△ABC中,∠A=90°,AB=12cm,AC=8cm,现有动点P从点B出发,沿射线BA方向运动,动点Q从点C出发,沿射线CA方向运动,已知点P的速度是2cm/s,点Q的速度是1cm/s,它们同时出发,设运动时间是ts(t>0).
    (1)当t=4时,求△APQ的面积.
    (2)经过多少秒时,△APQ的面积是△ABC面积的一半.

    组卷:1743引用:6难度:0.5
  • 25.定义:若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根为x1,x2如(x1<x2),分别以x1,x2为横坐标和纵坐标得到点M(x1,x2),则称点M为该一元二次方程的衍生点.
    (1)若方程为x2-3x=0,求出该方程的衍生点M的坐标;
    (2)若关于x的一元二次方程为x2-(5m+1)x+5m=0的衍生点为M,过点M向x轴和y轴作垂线,两条垂线与坐标轴恰好围成一个正方形,求m的值;
    (3)是否存在b,c,使得不论k(k≠0)为何值,关于x的方程x2+bx+c=0的衍生点M始终在直线y=kx+2(k+3)的图象上?若有,请求出b,c的值;若没有,请说明理由.

    组卷:553引用:1难度:0.4
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