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2022-2023学年福建省福州一中七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/11/12 13:0:2

一、选择题：每题4分，本题共10小题，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．在平面直角坐标系中，点P（2，0）在（　　）
A．x轴上 B．y轴上 C．第一象限 D．第四象限
组卷：508引用：6难度：0.8
解析
2．下列各数：
-
25
，
π
2
，0，
0
.
5
.
6
，
3
4
，-0.1010010001……（每两个1之间依次增加1个0），其中无理数的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：118引用：5难度：0.8
解析
3．已知a＜b,则下列不等式一定成立的是（　　）
A．a+5＞b+5 B．-2a＜-2b C．
3
2
a
＞
3
2
b
D．7a-7b＜0
组卷：727引用：39难度：0.9
解析
4．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠BOD=30°，则∠AOC=（　　）度．
A．100° B．110° C．115° D．120°
组卷：132引用：6难度：0.7
解析
5．下列整数中，与
33
最接近的整数是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
组卷：57引用：3难度：0.8
解析
6．如图，若直线l₁∥l₂，则下列各式成立的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠1+∠3=180° C．∠2+∠5=180° D．∠4=∠5
组卷：48引用：3难度：0.7
解析
7．如图A，B的坐标分别为（-2，1），（0，-1）．若将线段AB平移至A₁B₁，A₁，B₁的坐标分别为（a,3），（3，b），则a+b的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：1590引用：13难度：0.6
解析
8．若一艘轮船沿江水顺流航行120km需用3小时，它沿江水逆流航行60km也需用3小时，设这艘轮船在静水中的航速为x km/h,江水的流速为y km/h,则根据题意可列方程组为（　　）
A．
3
x
-
y
=
60
3
x
+
y
=
120
B．
3
（
x
+
y
）
=
120
3
（
x
-
y
）
=
60
C．
3
（
x
-
y
）
=
120
3
（
x
+
y
）
=
60
D．
3
x
+
y
=
60
3
x
-
y
=
120
组卷：1188引用：5难度：0.6
解析

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三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

24．如图，某化工厂与A，B两地有公路、铁路相连（距离如图所示）．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．
（1）请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？M同学已完成以下若干解答过程，请补全以下方程组并解决上述的问题．
解：设工厂制成运往B地的产品x吨，工厂从A地购买了y吨原料，依题意，得
1
.
5
（
20
x
+
10
y
）
=
（
ㅤㅤ
）
①
1
.
2
（
110
x
+
120
y
）
=
（
ㅤㅤ
）
②
．
（2）工厂原计划从A地购买的原料和送往B地的产品一共20吨，若要增加c吨的产品，就要再购买
11
5
c
吨原料，此时产品的销售款与原料的进货款之差等于65000元，同时满足原料总重量是产品总重量的3倍，求c的值．
组卷：1032引用：3难度：0.3
解析
25．在直角坐标系中，已知A（a,0），B（b,3）且a,b满足
a
+
b
-
10
+
（
a
-
6
）
2
=
0
．

（1）如图1，直接写出点A的坐标为
，点B的坐标为
；
（2）已知C（2，c），当三角形CAB的面积等于三角形OAB面积时，求点C的坐标；
（3）如图2，已知点P为线段OA上的一动点，过点P作PQ∥AB交OB于点Q，点C是线段AB上的一点，连接QC、PC、BP，若
S
△
PQC
S
△
ABP
=
2
3
，求点Q的坐标．
组卷：261引用：3难度：0.3
解析