当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年辽宁省辽西联合校高三（上）期中数学试卷

发布：2024/10/14 3:0:2

一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={1，2，4}，则（∁_UB）∪A=（　　）
A．{1，3，5} B．{1，3} C．{1，2，4} D．{1，2，4，5}
组卷：1412引用：11难度：0.7
解析
2．命题“∃x∈N，5^x＜x³+1”的否定是（　　）
A．∀x∈N，5^x＜x³+1 B．∀x∈N，5^x＞x³+1
C．∀x∈N，5^x≥x³+1 D．∀x∉N，5^x≥x³+1
组卷：150引用：9难度：0.9
解析
3．在△ABC中，D为BC的中点，E为AC边上的点，且
AE
=
3
EC
，则
ED
=（　　）
A．
-
1
2
AB
+
1
4
AC
B．
1
2
AB
-
2
3
AC
C．
1
2
AB
-
1
4
AC
D．
-
1
2
AB
+
2
3
AC
组卷：485引用：12难度：0.8
解析
4．若“1＜x＜2”是“|x-2m|＜1”的充分不必要条件，则实数m的取值范围为（　　）
A．[
1
2
，1） B．（
1
2
，1] C．[
1
2
，1] D．（
1
2
，1）
组卷：205引用：5难度：0.8
解析
5．已知a=log₃5，b=log_0.52，c=5^-0.2，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b
组卷：184引用：5难度：0.7
解析
6．关于x的不等式ax²+bx+c＞0（a≠0）的解集为（-3，1），则不等式cx²+bx+a＜0的解集为（　　）
A．
（
-
1
3
，
1
）
B．
（
-
∞
，-
1
3
）
∪
（
1
，
+
∞
）
C．
（
-
1
，
1
3
）
D．
（
-
∞
，-
1
）
∪
（
1
3
，
+
∞
）
组卷：1460引用：5难度：0.7
解析
7．已知函数f（x）为奇函数，且在区间（0，+∞）上是增函数，若f（
1
2
）=0，则
f
（
-
x
）
-
f
（
x
）
x
≥0的解集是（　　）
A．（-∞，-
1
2
]∪（0，2] B．[-
1
2
，0）∪（0，
1
2
]
C．（-∞，-
1
2
）∪（
1
2
，+∞） D．[
1
2
，+∞）
组卷：28引用：2难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题（本题共6小题，满分70分，答题时必须写文字说明、证明过程或者演算步骤）

21．已知函数
f
（
x
）
=
2
co
s
2
ωx
-
1
+
2
3
cosωxsinωx
（
0
＜
ω
＜
1
）
，直线
x
=
π
3
是
f
（
x
）
图象的一条对称轴．
（1）试求ω的值：
（2）已知函数y=g（x）的图象是由y=f（x）图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移
2
π
3
个单位长度得到，若
g
（
2
α
+
π
3
）
=
6
5
，
α
∈
（
0
，
π
2
）
，
求
sinα
的值．
组卷：81引用：8难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=ae^x-x
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）设g（x）=f（x）-x²+x+3，若函数g（x）有两个零点，求a的取值范围．
组卷：120引用：3难度：0.4
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．∀x∈N，5^x＜x³+1	B．∀x∈N，5^x＞x³+1
C．∀x∈N，5^x≥x³+1	D．∀x∉N，5^x≥x³+1

A．（ - 1 3 ， 1 ）	B．（ - ∞ ，- 1 3 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）
C．（ - 1 ， 1 3 ）	D．（ - ∞ ，- 1 ） ∪ （ 1 3 ， + ∞ ）

A．（-∞，- 1 2 ]∪（0，2]	B．[- 1 2 ，0）∪（0， 1 2 ]
C．（-∞，- 1 2 ）∪（ 1 2 ，+∞）	D．[ 1 2 ，+∞）

2023-2024学年辽宁省辽西联合校高三（上）期中数学试卷

一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={1，2，4}，则（∁UB）∪A=（ ）

2．命题“∃x∈N，5x＜x3+1”的否定是（ ）

3．在△ABC中，D为BC的中点，E为AC边上的点，且AE=3EC，则ED=（ ）

4．若“1＜x＜2”是“|x-2m|＜1”的充分不必要条件，则实数m的取值范围为（ ）

5．已知a=log35，b=log0.52，c=5-0.2，则a,b,c的大小关系为（ ）

6．关于x的不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集为（-3，1），则不等式cx2+bx+a＜0的解集为（ ）

7．已知函数f（x）为奇函数，且在区间（0，+∞）上是增函数，若f（12）=0，则f（-x）-f（x）x≥0的解集是（ ）

四、解答题（本题共6小题，满分70分，答题时必须写文字说明、证明过程或者演算步骤）

22．已知函数f（x）=aex-x（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅲ）设g（x）=f（x）-x2+x+3，若函数g（x）有两个零点，求a的取值范围．

1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={1，2，4}，则（∁_UB）∪A=（　　）

2．命题“∃x∈N，5^x＜x³+1”的否定是（　　）

3．在△ABC中，D为BC的中点，E为AC边上的点，且
AE
=
3
EC
，则
ED
=（　　）

4．若“1＜x＜2”是“|x-2m|＜1”的充分不必要条件，则实数m的取值范围为（　　）

5．已知a=log₃5，b=log_0.52，c=5^-0.2，则a,b,c的大小关系为（　　）

6．关于x的不等式ax²+bx+c＞0（a≠0）的解集为（-3，1），则不等式cx²+bx+a＜0的解集为（　　）

7．已知函数f（x）为奇函数，且在区间（0，+∞）上是增函数，若f（
1
2
）=0，则
f
（
-
x
）
-
f
（
x
）
x
≥0的解集是（　　）

22．已知函数f（x）=ae^x-x
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）设g（x）=f（x）-x²+x+3，若函数g（x）有两个零点，求a的取值范围．