2023年河南省洛阳市中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有

• 1．下列各数为负数的是（　　）

  A． 5

  B．-1

  C．0

  D．|-3|
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

• 2．据报道，2022年河南省一般公共预算教育支出1896.7亿元，同比增长6.2%．数据“1896.7亿”用科学记数法表示为（　　）

  A．1.8967×1012	B．18.967×1010
  C．1.8967×1010	D．1.8967×1011
  组卷：41引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：65引用：6难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．2a-a=2	B．（a-1）2=a2-1
  C．a6÷a3=a2	D．（2a3）2=4a6
  组卷：183引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=75°，∠1=25°，则∠2的度数是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：2030引用：16难度：0.7

  解析

• 6．已知关于x的一元二次方程x²+kx-2=0有一个根是-2，则另一个根是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：460引用：11难度：0.7

  解析

• 7．为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（　　）

  A．7h 7h

  B．8h 7.5h

  C．7h 7.5h

  D．8h 8h
  组卷：985引用：20难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=mx²+4mx-1（m＜0）．
  （1）抛物线的顶点坐标为

  ．（用含m的式子表示）；
  （2）已知抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．
  ①若OB=OC，求抛物线的解析式；
  ②若AB≤2，请直接写出m的取值范围．
  组卷：271引用：1难度：0.5

  解析

• 23．综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．
  （1）操作判断
  操作一：对折正方形纸片，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
  操作二：在BE上选一点H，沿CH折叠，使点B落在EF上的点G处，得到折痕CH，把纸片展平；根据以上操作，直接写出图1中∠CHB的度数：

  ．
  （2）拓展应用
  小华在以上操作的基础上，继续探究，延长HG交AD于点M，连接CM交EF于点N（如图2）．判断△MGN的形状，并说明理由．
  （3）迁移探究
  如图3，已知正方形ABCD的边长为6cm,当点H是边AB的三等分点时，把△BCH沿CH翻折得△GCH，延长HG交AD于点M，请直接写出AM的长．
  
  组卷：845引用：3难度：0.5

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