2021-2022学年四川省绵阳中学英才学校九年级（上）中秋作业数学试卷

一．选择题

• 1．下列关于圆的说法中，正确的是（　　）

  A．等圆中，相等的弦所对的弧也相等

  B．过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦

  C．经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线

  D．三角形的内心一定在三角形内部，且到三条边的距离相等
  组卷：950引用：5难度：0.5

  解析

• 2．如图，AB为⊙O的直径，点C、点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD．若∠CAB=35°，则∠ADC的度数是（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．55°

  D．100°
  组卷：683引用：6难度：0.6

  解析

• 3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠CAB=30°，∠ACB=105°，CD⊥AB于点D且CD=2

  2

  ，则⊙O的半径为（　　）

  A．2 2

  B．4

  C．4 2

  D．4 3
  组卷：1794引用：9难度：0.5

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，⊙O是Rt△ABC的内切圆，则⊙O的半径为（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 2 3
  组卷：1435引用：3难度：0.5

  解析

• 5．已知平面内有⊙O和点A，B，若⊙O半径为2cm,线段OA=3cm,OB=2cm,则直线AB与⊙O的位置关系为（　　）

  A．相离

  B．相交

  C．相切

  D．相交或相切
  组卷：3339引用：29难度：0.6

  解析

三、解答题

• 14．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的外接圆，且交AC于点G．
  （1）求证：BC是⊙O的切线；
  （2）若AC+GC=5，求直径AD的值．
  组卷：247引用：5难度：0.3

  解析

• 15．如图，AB为⊙O的直径，C，D为圆上的两点，OC∥BD，弦AD，BC相交于点E．
  （1）求证：

  ˆ

  AC

  =

  ˆ

  CD

  ；
  （2）若CE=1，EB=3，求⊙O的半径；
  （3）在（2）的条件下，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点P，过点P作PQ∥CB交⊙O于F，Q两点（点F在线段PQ上），求PQ的长．
  组卷：5760引用：7难度：0.6

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