新人教版九年级上册《第22章 二次函数》2020年单元测试卷（7）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　）

  A．y=x2

  B．y=ax2+bx+c

  C．y=8x

  D．y=x2（1+x）
  组卷：747引用：14难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=2x²+1的对称轴是（　　）

  A．直线x= 1 4

  B．直线x=- 1 4

  C．y轴

  D．x轴
  组卷：407引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，y总随x的增大而减小的是（　　）

  A．y=4x

  B．y=-4x

  C．y=x-4

  D．y=x2
  组卷：2781引用：29难度：0.8

  解析

• 4．若将抛物线y=x²向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（　　）

  A．y=（x+2）2+3

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x+2）2-3

  D．y=（x-2）2-3
  组卷：1645引用：110难度：0.9

  解析

• 5．在直角坐标系中，函数y=3x与y=-x²+1的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：557引用：2难度：0.9

  解析

• 6．当a≤x≤a+1时，函数y=x²-2x+1的最小值为1，则a的值为（　　）

  A．-1

  B．2

  C．0或2

  D．-1或2
  组卷：9600引用：34难度：0.7

  解析

• 7．抛物线y=x²+bx+3的对称轴为直线x=1．若关于x的一元二次方程x²+bx+3-t=0（t为实数）在-1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（　　）

  A．2≤t＜11

  B．t≥2

  C．6＜t＜11

  D．2≤t＜6
  组卷：6590引用：33难度：0.6

  解析

• 8．下列四个二次函数：①y=x²，②y=-2x²，③y=

  1

  2

  x

  2

  ，④y=3x²，其中抛物线开口从大到小的排列顺序是（　　）

  A．③①②④

  B．②③①④

  C．④②①③

  D．④①③②
  组卷：594引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（共7小题，58分）

• 24．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．
  （1）请直接写出y与x的函数关系式；
  （2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？
  （3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？
  组卷：9190引用：50难度：0.1

  解析

• 25．如图，抛物线y=ax²+2x+c经过A，B，C三点，已知A（-1，0），C（0，3）．
  （1）求此抛物线的关系式；
  （2）设点P是线段BC上方的抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段BC于点D，当△BCP的面积最大时，求点D的坐标；
  （3）点M是抛物线上的一动点，当（2）中△BCP的面积最大时，请直接写出使∠PDM=45°的点M的坐标．
  组卷：832引用：4难度：0.5

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