当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2018-2019学年广东省深圳市南山区九年级（上）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1．化简
（
-
3
）
2
的结果是（　　）
A．3 B．-3 C．±3 D．9
组卷：1042引用：137难度：0.9
解析
2．下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：426引用：15难度：0.9
解析
3．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）
A．x²-x-2=x（x-1）-2 B．x²-4x+4=（x-2）²
C．（x+1）（x-1）=x²-1 D．x-1=x（1-
1
x
）
组卷：1800引用：17难度：0.9
解析
4．若分式方程
x
-
3
x
-
1
=
m
x
-
1
有增根，则m等于（　　）
A．3 B．-3 C．2 D．-2
组卷：3856引用：35难度：0.7
解析
5．如图，已知直线y₁=x+m与y₂=kx-1相交于点P（-1，2），则关于x的不等式x+m＜kx-1的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2592引用：20难度：0.7
解析
6．如图，将▱ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN，若∠AMF=50°，则∠A等于（　　）
A．40° B．50° C．60° D．65°
组卷：186引用：5难度：0.9
解析
7．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中不正确的是（　　）
A．OA=OC，OB=OD
B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当AC=BD时，它是矩形
D．当AC垂直平分BD时，它是正方形
组卷：776引用：17难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本题共7小题，共52分）

22．阅读材料：
例：说明代数式
x
2
+
1
+
（
x
-
3
）
2
+
4
的几何意义，并求它的最小值．
解：
x
2
+
1
+
（
x
-
3
）
2
+
4
=
（
x
-
0
）
2
+
1
+
（
x
-
3
）
2
+
2
，如图，建立平面直角坐标系，点P（x,0）是x轴上一点则
（
x
-
0
）
2
+
1
可以看成点P与点A（0，1）的距离，
（
x
-
3
）
2
+
2
可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A、B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=3，CB=3，所以A′B=3
2
，即原式的最小值为3
2
．
根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）代数式
（
x
-
1
）
2
+
1
+
（
x
-
2
）
2
+
9
的值可以看成平面直角坐标系中点P（x,0）与点A
、点B
的距离之和．（填写点A、B的坐标）
（2）代数式
x
2
+
49
+
x
2
-
12
x
+
37
的最小值为
．
组卷：207引用：1难度：0.5
解析
23．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴，y轴于A，B两点过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．
（1）求直线AM的函数解析式．
（2）试在直线AM上找一点P，使得S_△ABP=S_△AOB，请直接写出点P的坐标．
（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：1151引用：31难度：0.5
解析