2020-2021学年安徽省池州市贵池区江南中学高一（上）期末数学试卷

一、选择题

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，4}，B={3，4}，则A∪（∁_UB）=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{1，2，4，5}

  C．{2，5}

  D．{2}
  组卷：132引用：5难度：0.9

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• 2．已知命题p：∀x＞0，总有（x+1）e^x＞1，则命题p的否定为（　　）

  A．∃x0≤0，使得 （ x 0 + 1 ） e x 0 ≤ 1

  B．∃x0＞0，使得 （ x 0 + 1 ） e x 0 ≤ 1

  C．∀x＞0，总有（x+1）ex≤1

  D．∃x≤0，总有（x+1）ex≤1
  组卷：83引用：4难度：0.7

  解析

• 3．在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）

  A． f （ x ） = x - 1 ， g （ x ） = （ x - 1 ） 2

  B． f （ x ） = | x - 3 | ， g （ x ） = （ x - 3 ） 2

  C．f（x）=x,g（x）=ln10x

  D． f （ x ） = （ x - 1 ） （ x - 3 ） ， g （ x ） = x - 1 • x - 3
  组卷：389引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中，最小正周期是π且是奇函数的是（　　）

  A．y=sin2x

  B．y=sinx

  C． y = tan x 2

  D．y=cos2x
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 5．下列函数中的定义域为R，且在R上单调递增的是（　　）

  A．f（x）=x2

  B． f （ x ） = x

  C．f（x）=ln|x|

  D．f（x）=e2x
  组卷：630引用：4难度：0.8

  解析

• 6．若a=log₂0.3，b=2^0.3，c=0.3²，则a,b,c三者的大小关系为（　　）

  A．b＞c＞a

  B．c＞b＞a

  C．c＞a＞b

  D．b＞a＞c
  组卷：1017引用：15难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=2x²-kx-8在[-2，1]上具有单调性，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k≤-8

  B．k≥4

  C．k≤-8或k≥4

  D．-8≤k≤4
  组卷：168引用：6难度：0.9

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三．解答题

• 21．设函数f（x）=

  3

  sinxcosx+cos²x+a
  （1）写出函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
  （2）当x∈[

  -

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为

  3

  2

  ，求不等式f（x）＞1的解集．
  组卷：432引用：4难度：0.6

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• 22．已知f（x）=ln（e^x+1）+ax是偶函数，g（x）=e^x-be^-x是奇函数．
  （1）求a,b的值；
  （2）判断g（x）的单调性（不要求证明）；
  （3）若不等式g（f（x））＞g（m-x）在[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：143引用：7难度：0.5

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