2021-2022学年上海市浦东新区新场中学高一（下）期末数学试卷

一、填空题（每题3分，共36分）

• 1．函数y=sin2x的最小正周期是

  ．
  组卷：433引用：20难度：0.9

  解析

• 2．已知点A（1，-2，0），向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ，

  2

  ）

  且

  AB

  =

  2

  a

  ，则点B的坐标为

  ．
  组卷：277引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知z=1+i,在复平面内复数

  z

  +（1+i）²对应的点位于第

  象限．
  组卷：17引用：1难度：0.9

  解析

• 4．若

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，且

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  3

  ，则

  a

  与

  b

  的夹角为

  ．
  组卷：49引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若1+2i是实系数方程x²+ax+b=0的一个根，则a•b=

  ．
  组卷：82引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知

  2

  sinα

  +

  cosα

  3

  cosα

  -

  sinα

  =

  2

  ，则tanα=

  ．
  组卷：132引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知向量

  e

  1

  ，

  e

  2

  不共线，实数x,y满足：

  （

  3

  x

  -

  4

  y

  ）

  e

  1

  +

  （

  2

  x

  -

  3

  y

  ）

  e

  2

  =

  6

  e

  1

  +

  3

  e

  2

  ，则x-y=

  ．
  组卷：401引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题（8+8+10+12+14=52分）（解题必须写出必要的步骤）

• 20．如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB，PC的中点．且PA=AD=4，AB=2．
  （1）求EF与AD所成的角；
  （2）求平面EFB与平面ABCD所成锐二面角的大小．
  组卷：85引用：1难度：0.6

  解析

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  sinxcosx

  +

  2

  co

  s

  2

  x

  -

  1

  ，
  （1）求函数f（x）的最小正周期；
  （2）若

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  求f（x）的值域；
  （3）将函数f（x）图像向右平移

  π

  6

  个单位后，得到函数y=g（x）的图像，求函数y=g（x）-1的零点．
  组卷：235引用：1难度：0.6

  解析