2023年贵州省遵义市绥阳县思源实验学校中考数学模拟试卷（1）

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.）

• 1．下列各数中最大的数是（　　）

  A．5

  B． 3

  C．π

  D．-8
  组卷：26引用：1难度：0.6

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．4ab÷2a=2ab

  B．（3x2）3=9x6

  C．a3•a4=a7

  D． 6 ÷ 3 = 2
  组卷：358引用：52难度：0.9

  解析

• 3．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4036引用：109难度：0.9

  解析

• 4．如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠CAE等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：633引用：77难度：0.9

  解析

• 5．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的180名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：请你估计这180名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（　　）

  节水量（单位：吨）	0.5	1	1.5	2
  同学数（人）	2	3	4	1

  A．180吨

  B．200吨

  C．216吨

  D．360吨
  组卷：185引用：18难度：0.9

  解析

• 6．直线l的解析式是y=（m-2）x-2，且图象经过第一，三，四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：169引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为（　　）

  A．4

  B．3

  C． 2 3

  D．2
  组卷：4083引用：25难度：0.9

  解析

• 8．如图，是反比例函数y=

  k

  1

  x

  和y=

  k

  2

  x

  （k₁＜k₂）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S_△AOB=2，则k₂-k₁的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：3204引用：7难度：0.9

  解析

• 9．对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号Max{a,b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{x,-x}=

  2

  x

  +

  1

  x

  的解为（　　）

  A．1- 2

  B．2- 2

  C．1+ 2 或1- 2

  D．1+ 2 或-1
  组卷：3231引用：76难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共9小题，共90分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上．解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）．

• 26．如图1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm.点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s.以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E．设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：
  
  （1）用含有t的代数式表示AE=

  ．
  （2）当t为何值时，平行四边形AQPD为矩形．
  （3）如图2，当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形．
  组卷：924引用：8难度：0.5

  解析

• 27．在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为（-1，0）．如图所示，B点在抛物线y=

  1

  2

  x²+

  1

  2

  x-2图象上，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，且B点横坐标为-3．
  （1）求证：△BDC≌△COA；
  （2）求BC所在直线的函数关系式；
  （3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1048引用：18难度：0.5

  解析