2013年中级奥数教程16：质数和合数

一、解答题（共25小题，满分0分）

• 1．两个质数的和是25，求这两个质数的积？
  组卷：131引用：2难度：0.9

  解析

• 2．是否存在两个质数，它们的和等于11….1（20个1）？
  组卷：47引用：2难度：0.9

  解析

• 3．将1，2，3这3个数字选出1个、2个、3个按任意次序排列出来可得到不同的一位数、二位数、三位数，请将其中的质数都写出来．
  组卷：45引用：1难度：0.9

  解析

• 4．将37拆成若干个不同质数的和，有多少种不同的拆法？将每一种拆法中拆出的那些质数相乘，得到的最小乘积是多少？
  组卷：57引用：4难度：0.5

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• 5．正方体盒子的每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写的两数之和都相等．若18对面所写的是质数a；14对面所写的是质数b；35对面所写的质数是c.试求a+b+c的值．
  组卷：50引用：1难度：0.7

  解析

• 6．有1997个奇数，它们的和等于它们的乘积．其中有三个数不是1，而是三个不同的质数．那么，这样的三个质数是

  、

  、

  ．
  组卷：91引用：1难度：0.5

  解析

• 7．在20个连续自然数中最多有多少个质数？最少有多少个质数？
  组卷：21引用：2难度：0.5

  解析

• 8．两个质数的和是1995，这两个质数的乘积是多少？
  组卷：77引用：4难度：0.7

  解析

一、解答题（共25小题，满分0分）

• 24．有两个质数的积是65，它们的和是多少？差是多少？
  组卷：80引用：1难度：0.5

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• 25．19乘以一个数积是质数；乘以另一个数积是合数，并且能被1，2，3，4，…等自然数整除．问这两个数（不能是分数或小数）分别是什么数？
  组卷：36引用：1难度：0.5

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