2021-2022学年黑龙江省绥化市肇东四中高三（上）期中数学试卷（文科）

一、单选题

• 1．已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={x|x²-2x-8＜0}，则A∩B的一个真子集为（　　）

  A．{5}

  B．{3，4}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：34引用：3难度：0.8

  解析

• 2．向量

  a

  =（-2，x），

  b

  =（2，1），且

  a

  ∥

  b

  ，则x=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．7

  D．0
  组卷：154引用：2难度：0.9

  解析

• 3．“|x-1|＜1”是”log₂x＜1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：28引用：10难度：0.9

  解析

• 4．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  log 2 （ 3 x + 1 ） ， x ≥ 0

  | x | - 2 ， x ＜ 0

  ，则f（f（-3））等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：81引用：5难度：0.8

  解析

• 5．已知

  a

  =

  lo

  g

  2

  3

  2

  ，

  b

  =

  2

  2

  3

  ，

  c

  =

  （

  2

  3

  ）

  2

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．a＜c＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：168引用：3难度：0.8

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  6

  x

  -

  lo

  g

  2

  x

  的零点所在区间是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（3，4）

  D．（4，+∞）
  组卷：1225引用：15难度：0.7

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  （

  x

  2

  -

  ax

  -

  a

  ）

  ，在

  （

  -

  ∞

  ，-

  1

  2

  ）

  上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

  A．[-1，+∞）

  B． [ - 1 ， 1 2 ）

  C． [ - 1 ， 1 2 ]

  D．（-∞，-1]
  组卷：154引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题

• 21．已知关于x的函数f（x）=-

  1

  3

  x³+bx²+cx+bc,其导函数f′（x），且函数f（x）在x=1处有极值-

  4

  3

  ．
  （1）求实数b、c的值；
  （2）求函数f（x）在[-1，2]上的最大值和最小值．
  组卷：408引用：11难度：0.6

  解析

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - t

  y = 5 - 2 t

  （t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²cos2θ+3=0．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）已知点

  P

  （

  0

  ，

  5

  ）

  ，直线l与曲线C相交于点M，N，求

  1

  |

  PM

  |

  +

  1

  |

  PN

  |

  的值．
  组卷：145引用：9难度：0.5

  解析