湘教新版九年级数学上册《第2章 一元二次方程》2016年单元测试卷（澧县张公庙中学）

一．选择题（共10小题）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+ 1 x 2 =3	B．x2+x=y
  C．（x-4）（x+2）=3	D．3x-2y=0
  组卷：413引用：10难度：0.9

  解析

• 2．若（a-3）x

  a

  2

  -

  7

  +4x+5=0是关于x的一元二次方程，则a的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．无法确定
  组卷：1010引用：4难度：0.9

  解析

• 3．把一元二次方程（1-x）（2-x）=3-x²化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）其中a、b、c分别为（　　）

  A．2、3、-1

  B．2、-3、-1

  C．2、-3、1

  D．2、3、1
  组卷：2910引用：11难度：0.9

  解析

• 4．关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  组卷：22175引用：347难度：0.9

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²+4x-3=0时，原方程可变形为（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x+2）2=19

  C．（x+2）2=13

  D．（x+2）2=7
  组卷：575引用：75难度：0.9

  解析

• 6．已知2是关于x的方程x²-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　）

  A．10

  B．14

  C．10或14

  D．8或10
  组卷：11158引用：108难度：0.9

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜5

  B．k＜5，且k≠1

  C．k≤5，且k≠1

  D．k＞5
  组卷：17057引用：105难度：0.9

  解析

• 8．已知x₁、x₂是一元二次方程3x²=6-2x的两根，则x₁-x₁x₂+x₂的值是（　　）

  A． - 4 3

  B． 8 3

  C． - 8 3

  D． 4 3
  组卷：3810引用：14难度：0.9

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三．解答题（共7小题）

• 24．如图，一个农户要建一个矩形猪舍ABCD，猪舍的一边AD利用长为12米的住房墙，另外三边用25米长的建筑材料围成．为了方便进出，在CD边留一个1米宽的小门．
  （1）若矩形猪舍的面积为80平方米，求与墙平行的一边BC的长；
  （2）若与墙平行的一边BC的长度不小于与墙垂直的一边AB的长度，问BC边至少应为多少米？
  组卷：1697引用：4难度：0.3

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• 25．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
  例题：求代数式y²+4y+8的最小值．
  解：y²+4y+8=y²+4y+4+4=（y+2）²+4
  ∵（y+2）²≥0
  ∴（y+2）²+4≥4
  ∴y²+4y+8的最小值是4．
  （1）求代数式m²+m+4的最小值；
  （2）求代数式4-x²+2x的最大值；
  （3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？
  组卷：3102引用：16难度：0.3

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