2010年初中数学夏令营赛前专题训练02：数论B

一、解答题（共6小题，满分100分）

• 1．求自然数n,使S_n=9+17+25+…+（8n+1）=4n²+5n为完全平方数．
  组卷：73引用：1难度：0.5

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• 2．计算凸九边形所有对角线条数以及以凸九边形的顶点为顶点的所有三角形个数．
  组卷：78引用：1难度：0.5

  解析

一、解答题（共6小题，满分100分）

• 5．将自然数1，2，3，…，21这21个数，任意地放在一个圆周上，证明：一定有相邻的三个数，它们的和不小于33．
  组卷：158引用：1难度：0.5

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• 6．用正方形的地砖不重叠、无缝隙地铺满一块地，选用边长为x（cm）规格的地砖，恰用n块；若选用边长为y（cm）规格的地砖，则要比前一种刚好多用124块．已知x、y、n都是正整数，且（x,y）=1．试问：这块地有多少平方米？
  组卷：124引用：2难度：0.5

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