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2021-2022学年黑龙江省哈尔滨四十九中九年级（下）开学数学试卷（五四学制）

发布：2024/11/1 18:0:3

一、单选题（每题各3分，共计30分）

1．下列实数是无理数的是（　　）
A．
9
B．
11
3
C．
π
2
D．2022
组卷：193引用：5难度：0.8
解析
2．下列运算中正确的是（　　）
A．x²•x⁵=x¹⁰ B．（-x²）⁴=-x⁸
C．（-xy²）²=xy⁴ D．x⁵÷x³=x²
组卷：1366引用：16难度：0.7
解析
3．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办．以下是历届的冬奥会会徽设计的部分图形，其中不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：121引用：5难度：0.9
解析
4．如图所示的几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：8引用：1难度：0.9
解析
5．下列各点中，在反比例函数y=
4
x
图象上的点是（　　）
A．（4，1） B．（2，-2） C．（-1，4） D．（2，3）
组卷：132引用：4难度：0.6
解析
6．抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）
A．y=3（x-1）²-2 B．y=3（x+1）²-2
C．y=3（x+1）²+2 D．y=3（x-1）²+2
组卷：4567引用：162难度：0.9
解析
7．方程
3
x
x
-
1
=
2
+
1
x
-
1
的解是（　　）
A．x=-1 B．x=0 C．x=1 D．x=2
组卷：281引用：3难度：0.5
解析
8．某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为3.5米，∠BCA约为29°，则该楼梯的高度AB可表示为（　　）
A．3.5sin29° B．3.5cos29° C．3.5tan29° D．
3
.
5
cos
29
°
组卷：574引用：11难度：0.5
解析
9．如图，在矩形ABCD中，AD=2
3
，AB=5，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则CN的长为（　　）
A．
3
5
2
B．
5
C．
7
D．3
组卷：40引用：1难度：0.6
解析

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三、解答题（其中21—22题各7分，23—24题各8分，25—27题各10分．共计60分）

26．已知，△ABC内接于⊙O，点D为BC中点，直径EF经过点D，连接AE．
（1）如图1，求证：∠BAE=∠CAE；
（2）如图2，连接OB、AF，∠BOE=2∠ABC，求证：AF=2OD；
（3）如图3，在（2）的条件下，AE和BC交于点G，若AE=8DG，△ACG的面积为10
2
，求OB的长．
组卷：81引用：1难度：0.1
解析
27．已知，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=-x²+mx+3与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C，OB=OC．
（1）如图1，求m的值；
（2）如图2，点P是第四象限抛物线上一点，连接PA交y轴于点D，E为PD中点，连接BE，设点P的横坐标为t,△ABE的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接CE，F为CE上一点，连接PF，M为抛物线的顶点，连接PM，将射线PM绕点P逆时针旋转45°，交y轴于点G，交抛物线于点N，若∠DCE=∠FPM，PF=2DG，求点N的坐标．
组卷：74引用：1难度：0.3
解析