2020-2021学年安徽省合肥新东方学校高一（下）限时数学试卷（0030）

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．若复数z满足z+（3-4i）=1，则z的虚部是（　　）

  A．-2

  B．4

  C．4i

  D．-4
  组卷：31引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列命题中正确的个数是（　　）
  ①任何棱锥只有一个顶点；
  ②各侧面均为正方形的四棱柱一定是正方体；
  ③若四棱锥的侧棱长均相等，则其底面一定是正方形；
  ④三棱柱的各面中至多有一对相互平行．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知

  a

  =（-3，2），

  b

  =（-1，0），向量λ

  a

  +

  b

  与

  a

  -2

  b

  垂直，则实数λ的值为（　　）

  A． 1 7

  B．- 1 7

  C． 1 6

  D．- 1 6
  组卷：226引用：9难度：0.7

  解析

• 4．圆锥母线长为1，侧面展开图圆心角为240°，该圆锥的体积（　　）

  A． 2 2 π 81

  B． 8 π 81

  C． 4 5 π 81

  D． 10 π 81
  组卷：310引用：8难度：0.7

  解析

• 5．若复数z=（

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  ）²⁰²¹，则|z|=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：21引用：1难度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC是边长为1的正三角形，则△ABC的平面直观图面积为（　　）

  A． 6 16

  B． 6 2

  C． 3 4

  D． 3 8
  组卷：38引用：1难度：0.9

  解析

• 7．如图所示，△ABC中，

  BD

  =2

  DC

  ，点E是线段AD的中点，则

  AC

  =（　　）

  A． 3 4 AD + 1 2 BE

  B． 3 4 AD + BE

  C． 5 4 AD + 1 2 BE

  D． 5 4 AD + BE
  组卷：226引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共5小题，满分56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 20．如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2

  2

  ，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．
  组卷：546引用：29难度：0.3

  解析

• 21．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a.b.c,且满足2bsin（C+

  π

  6

  ）=a+c.
  （Ⅰ）求角B的大小；
  （Ⅱ）若点M为BC中点，且AM=AC，求sin∠BAC．
  组卷：433引用：8难度：0.5

  解析